平方差公式教案.doc

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1、平方差公式教案　　“平方差公式”教学设计　　一、教学目标　　1、知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。　　2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。　　3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。二、重点、难点分析　　（1）重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。（2）难点是公式推导的

2、理解及字母的广泛含义。三、教学互动设计　　1　　3　　平方差公式导学案　　一、学习目标　　1．经历探索平方差公式的过程．　　2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．3．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．4．培养学生观察、归纳、概括的能力．二、学习重点：平方差公式的推导和应用．　　学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．三、学法指导　　（一）探究平方差公式自主探究：　　计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（

3、4）（x+5y）（x-5y）=　　观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？　　同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．　　用字母表示：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用．　　在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行计算（二）平方差公式的应用例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）　　在例1的（1）中可以把

4、3x看作a，2看作b．即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22（a+b）（a-b）=a2-b2　　同样的方法可以完成（2）、（3）．如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征．比如（2）应先作如下转化：　　（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）．　　如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则．　　解：（1）（3x+2）（3x-2）=（2）（b+2a）（2a-b）=（3）（-x+2y）（-x-2y）=例2：计算：（1）102×98　　（2）（y+2）（y

5、-2）-（y-1）（y+5）　　解：（1）102×98　　1　　（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）　　应注意以下几点：　　（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、　　五、课堂检测：计算：　　多项式即整式．　　（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式．　　（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，?但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式．（4）运算的最后结果应该是最简巩固练习　　1、下列计算对不对？如不对，应当怎样改正（1）（x+2）（x-2）=x2-2

6、(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-41、计算：　　(1)(a+3b)(a-3b)=(2)(3+2a)(-3+2a)=（3）（-a-b）（a-b）=（4）（a5-b2）（a5+b2）=（5）（a-b）（a+b）（a2+b2）=(6)5149=　　四、学习反思　　（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）　　2　　（xy+1）（xy-1）=(2a-3b)(3b+2a)=(-2b-5)(2b-5)=(x-y)(x+y)=　　(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)9981002=xx1999=　　课题：

7、15.2.1平方差公式（1）　　姓名：黄波　　一、教材分析：　　（一）学习目标：　　1.经历发现平方差公式的过程，会运用平方差公式进行计算.　　2.培养概括能力，发展符号感.　　（二）学习重点和难点：　　1.重点：运用平方差公式进行计算.　　2.难点：先交换项的位置，再运用平方差公式.　　二、自学提纲：阅读P151—153页（练习完）回答下列问题：　　1.仔细研读151页中探究并填空，　　（1）用文字和符号叙述平方差公式.（2）公式中的字母a、b可以　　是（数字、单项式、多项式等）.　　2、别是两个数的和与这两个数

8、的差；右边的积是乘式中两个数的平方差）。其使用条件是。　　2.152页中“思考”说明：________________=____________________　　3.细心研读152页例1,运用公式:_________________.在分析中,把每　　个题中相应的项看做a和b,其中(2)题中_____看做a,____看做b.　　(3)题中_____看做a,