高三数学限时训练（教师用）11.doc

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1、数学限时作业（11）已知全集，集合，，则集合中元素的个数为_____2__；2．设函数则不等式的解集是______；3．已知函数的值域为，则实数的值为______；4．已知函数，分别由下表给出1234131312353232满足的的值是2；5．已知命题①：函数为奇函数；命题②：函数在其定义域上是增函数；命题③：“,若,则或”的逆命题；命题④：已知，“”是“”成立的充分不必要条件.上述命题中，真命题的序号有①③；（请把你认为正确命题的序号都填上）6．已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是；7．定义在上

2、的偶函数满足,且在[-1,0]上是增函数,下面是关于的判断:(1)是周期函数；(2)的图像关于直线对称；(3)在[0,1]上时增函数；(4).其中正确命题的序号是（1）（2）（4）.8．已知△ABC中，．（I）求∠C的大小；（Ⅱ）设角A，B，C的对边依次为，若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围．-3-用心爱心专心解：（1）依题意：，即，又，∴，∴，（2）由三角形是锐角三角形可得，即。由正弦定理得∴，∵，∴，∴即9．已知函数.　　（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n

3、,Sn）也在y=f′(x)的图象上；　　（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值；(Ⅰ)证明：因为所以′(x)=x2+2x,由点在函数y=f′(x)的图象上,-3-用心爱心专心又所以所以,又因为′(n)=n2+2n,所以,故点也在函数y=f′(x)的图象上.(Ⅱ)解:,由得.当x变化时,﹑的变化情况如下表:注意到,从而①当,此时无极小值；②当的极小值为,此时无极大值；③当既无极大值又无极小值.-3-用心爱心专心