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1、高三二轮复习专题·数学（理）专题六立体几何与空间向量（5）襄阳一中李燃一、选择题（每小题4分，共40分）C.32+8πD.32+8π31.底面是平行四边形的DMC5.设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个A四棱柱叫平行六面体.如图所B不同的平面，给出下列四个命题：①若示，在平行六面体ABCD-Nm診α,l厴α=A,A頁m，则l与m不共面；②若m，lABCD中，M为AC与1111D1C1是异面直线，l∥α,m∥α，且n⊥l,n⊥m，则n⊥α；BD的交点，N为BB1的靠A1B1③若m，n是相交直线，m診α,m∥β,n診α,n∥β，近B的三等分点，若
2、则α∥β；④若l∥α,m∥β,α∥β，则l∥m.其中真A1B1=a,A1D1=b,A1A=c，则向量MN等于（）命题有（）111111A.-a+b+cB.a-b-c223223A.4个B.3个C.2个D.1个C.1a+1b-1cD.-1a-1b+2c6.在正三棱柱ABC-ABC中，AB=1，若二111223223面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面C1AB2.设α,β为两个不同的平面，m,n为两条不同的距离为（）的直线，且m診α,n診β，有命题p:若m∥n，则3693α∥β；命题q:若m⊥β，则α⊥β.那么（）A.B.C.D.24
3、44A.“p或q”是假命题7.如图，四棱锥P-ABCDPB.“p且q”是真命题的底面ABCD为正方形，且PDNC.“非p或q”是假命题垂直于底面ABCD，1DCD.“非p且q”是真命题PN=PB,则三棱锥P-ANC3AB3.如图所示，矩形y′与四棱锥P-ABCD的体积之比为（）C′D′O′A′B′C′是水平放置的一个B′A.1∶2B.1∶3C.1∶6D.1∶8平面图形的直观图，其中8.已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最O′A′=6cm,O′C′=2cm,则O′A′x′小时，沿对角线AC把ΔACD折起，则三棱锥原图形是（）D-ABC的外接球的表面积等于（）A.正方
4、形B.矩形A.4πB.8πC.12πD.16πC.菱形D.一般的平行四边形9.PA，PB，PC是从点P出发的三条射线，每4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB的体积为（）所成角的余弦值是（）1236A.B.C.D.223310.如图，直三棱柱C224ABC-ABC中，侧棱长为2，111AB22AC=BC=1,∠ACB=90°,D是正视图侧视图俯视图AB的中点，F是V-ABCD上11F4πCA.16+B.16+32π的动点，AB，DF交于点E.要1E13使AB1⊥平面C1DF，则线段A1DB149高三二轮复习专题·数学（理）B1
5、F的长为（）16.如图1，在直角梯形ABCD中，A.1B.1C.3D.2∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，22M为线段AB的中点.将ΔADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2二、填空题（每小题4分，共16分）所示.11.已知点A(1,2,-1),点B与点A关于平面DxOy对称，点C与点A关于x轴对称，则
6、BC
7、=DC.C12.设M,N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E（如图所示），现将ΔADE沿DE折AMBAMB起，使二面角A-DE-B的大小为45°，此时点A在图1图2平面BCDE内的射影恰为点B，则M，N的连
8、线与（1）求证：BC⊥平面ACD；AE所成的角的大小等于.（2）求二面角A-CD-M的余弦值.ADCMCMND17.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCDNAEB是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于ADEB和BC，SA=AB=BC=2，AD=1.M是棱SB的13.在三棱柱ABC-A1B1C1中，点P,Q分别在中点.棱BB′,CC′上，且BP=2PB′,CQ=3QC′,若三棱柱（1）求证：AM∥平面SCD；的体积为V，则四棱锥A-BPQC的体积是.（2）求平面SCD与平面SAB所成二面角的余弦值；14.如图，已知球OD1C1（3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面是棱
9、长为1的正方体A1B1SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值.ABCD-A1B1C1D1的内OS切球，则以B为顶点，以1DC平面ACD1被球O所截得M的圆为底面的圆锥的全面ABB积为.C三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共AD44分）15.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，18.如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.的平面互相垂直.已知AB=
