七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线同步练习新人教版.docx

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1、习题5.1.2垂线基础训练1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是()A．35°B．40°C．45°D．60°2．在同一平面内，下列语句正确的是()A．过一点有无数条直线与已知直线垂直B．与一条直线垂直的直线有两条C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两直线相交，则一定垂直3．如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是()A．∠2＝∠3B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余D．不能确定4．下列说法正确的是()A．垂线段就是垂直于已知直线的线段B．垂线段就是垂直于已知直线

2、并且与已知直线相交的线段C．垂线段是一条竖起来的线段D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫做垂线段5．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是()A．ACB．ABC．ADD．不确定46．如图，CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF.请说明理由．(补全解题过程)解：因为CD⊥EF，所以∠1＝_______(垂直的定义)．因为∠2＝∠1＝________，所以AB____EF(垂直的定义)．7．如图，钝角∠AOB中

3、，点D在射线OA上．(1)画直线DC⊥OB，垂足为C；(2)画直线DF⊥OA.8．已知OA⊥OB，OC⊥OD.(1)如图①，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度数；(2)如图②，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；(3)根据(1)(2)结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系？并根据图①说明理由；(4)如图②，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠BOC和∠AOD的度数．9．如图，P为∠BAC内一点，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，连接EF，并延长至D，若∠1＝∠2，判断∠PFE与∠PEF的大小关系，并

4、说明理由．4能力提升1．如图，直线AB与CD相交于点O，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是()A．125°B．135°C．145°D．155°2．下列说法正确的是()A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直3．直线m外有一点P，它到直线m上三点A，B，C的距离分别是6cm，3

5、cm，5cm，则点P到直线m的距离为()A．3cmB．5cmC．6cmD．不大于3cm4．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是()5．下列各种说法：①如图甲，把弯曲的河道BCA改直道BA，可以缩短航程；②如图乙，把渠水引到水池C中，可以在渠岸AB边上找到一点D，使CD⊥AB，沿CD挖水沟，水沟最短；③如图丙，甲、乙两辆汽车分别从A城、B城沿道路AC，BC同时出发开往C城，若它们速度相同，那么甲车先到C城．其中运用“垂线段最短”这个性质的是________．(填序号)46．如图

6、，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为多少？7．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE；(2)若OF⊥OE，求∠COF.8．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短，并说明根据．4