七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线基础练习（新版）新人教版.docx

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1、垂线课堂作业1．下列四个条件：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°，其中，能判定两条直线互相垂直的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，当∠1和∠2满足________时，OA⊥OB．3．如果CO⊥AB于点O，过CO上的任意一点向AB作垂线，那么所作的垂线必与CO重合．这是因为________．4．如图，分别过点P画∠AOB的两边OA.OB的垂线．5．如图，直线AB.CD相交于点O．过点O作OE⊥CD，OF⊥AB

2、．若∠AOC＝30°，求∠EOF的度数．课后作业6．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是(　　)A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．如图，AO⊥BE于点O，CO⊥DO于点O，∠BOC＝α，则∠AOD的度数为(　　)A．α－90°B．2α－90°C．180°－αD．2α－180°8．已知OA⊥OC，且∠AOB︰∠AOC＝2︰3，则∠BOC的度数是(　　)A．30°B．150°C．30°或150°D．60°9．如图，直线AB.CD相交于点O，OE是射线，∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是_____

3、___．10．如图，直线AB.CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD＝________．11．如图，直线AE.CD相交于点O，∠AOC＝45°，∠AOD＝3∠DOE．图中的线是否存在互相垂直的关系？若存在，请写出互相垂直的线，并说明理由；若不存在，请直接说明理由．12．如图，直线AB.CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．(1)若∠AOC＝50°，则∠FOD＝________°；(2)若∠AOC＝α，则∠EOD＝________(用含α的式子表示)；(3)探究∠EOD与∠FOD之间的数量关系，并说明理由．13．如图，直线AB.CD相交

4、于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD于点O，∠BOD︰∠BOE＝2︰3，求∠AOF的度数．参考答案课堂作业1．D2．∠1＋∠2＝90°3．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．略5．因为OE⊥CD，OF⊥AB，所以∠DOE＝∠BOF＝90°．所以∠DOE＋∠BOF＝180°．因为∠BOD与∠AOC是对顶角，所以∠BOD＝∠AOC＝30°．又因为∠DOE＋∠BOF＝∠EOF＋∠BOD，所以∠EOF＝∠DOE＋∠BOF－∠BOD＝180°－30°＝150°课后作业6．B7．C8．C9．OE⊥AB10．30°11．存在OE⊥AB　理由：因为∠AOC＝45°

5、，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°．因为∠AOD＝3∠DOE，所以135°＝3∠DOE．所以∠DOE＝45°．所以∠EOA＝∠AOD－∠DOE＝90°．所以OE⊥AB．12．(1)25(2)(3)∠EOD＋∠FOD＝90°　理由：因为OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，所以，．因为∠AOD＋∠BOD＝180°，所以．13．因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOE．因为∠BOD︰∠BOE＝2︰3，所以可设∠BOD＝2x，则∠BOE＝∠COE＝3x．由∠COE＋∠BOE＋∠BOD＝180°，可得3x＋3x＋2x＝180°，解得x＝22.5

6、°．所以∠BOD＝2x＝45°．所以∠AOC＝∠BOD＝45°．由OF⊥CD，可得∠COF＝90°．所以∠AOF＝∠COF－∠AOC＝90°－45°＝45°