高中数学三角函数习题及答案.docx

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1、第一章三角函数一、选择题1．已知为第三象限角，则2所在的象限是()．A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限2．若sinθcosθ＞0，则θ在()．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限4π5π－4π＝()．3．sincostan3363333C．－33A．－B．44D．441＝2，则sinθ＋cosθ等于()．4．已知tanθ＋tanA．2B．2C．－2D．±25．已知sinx＋cosx＝1(0≤x＜π)，则tanx的值等于()．5A．－3B．－4C．3D．443436．已知

2、sin＞sin，那么下列命题成立的是()．A．若，是第一象限角，则cos＞cosB．若，是第二象限角，则tan＞tanC．若，是第三象限角，则cos＞cosD．若，是第四象限角，则tan＞tan7．已知集合A＝{

3、＝2kπ±2π，k∈Z}，B＝{

4、＝4kπ±2π，k∈Z}，C＝33{γ

5、γ＝kπ±2π，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为()．3A．ABCB．BACC．CABD．BCA8．已知cos(＋)＝1，sin＝1，则sin的值是()．3第1页共8页A．1B．－1C．22D．－2233339．在(0，2π)内，使sinx＞cosx

6、成立的x取值范围为()．ππ∪5ππA．，π，4B．，π424π5πD．π∪5π3πC．，4，π，444210．把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动π个单位长度，再把所得图象3上所有点的横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()．2A．y＝sin2x－π，x∈RB．y＝sinx＋π，x∈R326C．y＝sin2x＋π，x∈RD．y＝sin2x＋2π，x∈R33二、填空题11．函数f(x)＝sin2x＋3tanx在区间ππ上的最大值是．，3412．已知sin＝25，π≤≤π，则tan＝．5213

7、．若sinπ＋＝3，则sinπ－＝．25214．若将函数y＝tanx＋π(ω＞0)的图象向右平移π个单位长度后，与函数y＝46tanx＋π的图象重合，则ω的最小值为．615．已知函数f(x)＝1(sinx＋cosx)－122

8、sinx－cosx

9、，则f(x)的值域是．16．关于函数f(x)＝4sin2x＋π，x∈R，有下列命题：3①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos2x－π；6②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；6④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．6其中

10、正确的是______________．第2页共8页三、解答题17．求函数f(x)＝lgsinx＋2cosx1的定义域．18．化简：－sin(180＋)＋sin(－)－tan(360＋)(1))＋cos(－；tan(＋180)＋cos(180－)(2)sin(＋nπ)＋sin(－nπ)(n∈Z)．sin(＋nπ)cos(－nπ)第3页共8页19．求函数y＝sin2x－π的图象的对称中心和对称轴方程．620．(1)设函数f(x)＝sinx＋a(0＜x＜π)，如果a＞0，函数f(x)是否存在最大值和最sinx小值，如果存在请写出最大(小)值

11、；(2)已知k＜0，求函数y＝sin2x＋k(cosx－1)的最小值．第4页共8页参考答案一、选择题1．D解析：2kπ＋π＜＜2π＋3kπ＋＜＜kπ＋3π，k∈Z．kπ，k∈Z22422．B解析：∵sinθcosθ＞0，∴sinθ，cosθ同号．当sinθ＞0，cosθ＞0时，θ在第一象限；当sinθ＜0，cosθ＜0时，θ在第三象限．3．A解析：原式＝4．Dπππ＝－33．sincostan3634解析：tanθ＋1＝sin＋cos＝1＝2，sincos＝1．tancossinsincos2(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθ

12、cosθ＝2．sin＋cos＝±2．5．Bsinx＋cosx＝1解析：由5得25cos2x－5cosx－12＝0．22sinx＋cosx＝1解得cosx＝4或－3．55又0≤x＜π，∴sinx＞0．若cosx＝4，则sinx＋cosx≠1，55∴cosx＝－3，sinx＝4，∴tanx＝－4．5536．D解析：若，是第四象限角，且sin＞sin，如图，利用单位圆中的三角函数线确定，的终边，故选D．(第6题`)第5页共8页7．B解析：这三个集合可以看作是由角±2π的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到3的角的集合．8．B解析：∵cos

13、(＋)＝1，∴＋＝2kπ，k∈Z．∴＝2kπ－．∴sin＝sin(2π－)＝sin(－)＝－sin＝－1．k39．C解析：作出在(0，2π)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和5，44由图象可得答案．本题也可