不确定非线性切换系统的稳定性分析-论文.pdf

《不确定非线性切换系统的稳定性分析-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、科技通报第3O卷第7期V0l-30No．72014年7月BULLETIN0FSCIENCEANDTECHN0L0GYJu1．2014不确定非线性切换系统的稳定性分析张越，张瑜，张伟(集宁师范学院数学系，内蒙古集宁012000)摘要：研究了一类不确定非线性切换系统的稳定性。该系统在结构、输入通道都存在不确定性，利用李雅普诺夫函数方法，通过设计每个子系统的鲁棒控制器，使得该不确定非线性切换系统的状态在任意切换下是全局渐近稳定的，最后通过具体实例说明了该方法的有效性。关键词：非线性切换系统；Lyapunov函数；稳定性分析中图分类号：0231．2

2、文献标识码：A文章编号：1001—7119(2014)07—0014—03StabilityAnalysisofUncertainNonlinearSwitchingSystemsZhangYue，ZhangYu，ZhangWei(DepartmentofMathematics，JiningTeachersCollege，Jining，InnerMongolia012000，China)Abstract：TheproblemofStabilityanalysisforaclassofnonlinearswitchingsystemswith

3、uncertaintyisstudied．Fortheswitchedsystems，Thereareuncertaintiesinstructureandinputchannel，Thepurposeistodesignindividualstate~edbackcontrollerbymeansoftheLyapunovfunctiontoguaranteeasymptoticstabilityunderarbitraryswitching，Theeffectivenessofourmethodsisexplainedbyspecifi

4、cexamples．Keywords：switchednonlinearsystems；Lyapunovfunctions；stabilityanalysis0引言1系统的描述在实际工程系统中，稳定性是最基本、最重考虑如下的不确定非线性切换系统：要的特性～，但是在实际的系统当中，由于系统(f)=+)+B(，+AE)(f)+D；)(1)在结构、输人通道都存在不确定性，使得系统的其中，i=1，2，⋯，n，(f)∈，∈R分别为平衡点被打破，但在外部扰动消除后，使它又趋状态向量和控制向量；A，B，D为适当维数的已向于平衡状态，所以稳定性理论在实际工

5、程系统知常数矩阵；5,4为结构扰动的实值函数；△E中是一个很重要的问题一。因此，研究不确定非表示输入通道的不确定性；)：为一个线性切换系统的稳定性具有重要的意义。未知非线性函数；i为切换信号。本文研究了一类不确定非线性切换系统的本章采用如下记号，表示向量或矩阵的稳定性问题，设计每个子系统的鲁棒控制器，使欧氏范数，对于系统(1)作如下的假设：得该系统的状态对于一切允许的不确定性，在任假设1参数扰动AA(力具有如下结构：意切换下是全局渐近稳定的，最后通过具体的例△A=MFN1，2，⋯，n(2)子说明了该方法的有效性。其中，F是未知矩阵函数，且收

6、稿日期：2013—04—16基金项目：内蒙古自治区自然基金项目(2011MS0110)和集宁师范学院校级项目Osky2013021)资助。作者简介：张越(1978一)，男，汉族，内蒙古凉城县人，讲师，硕士，主要从事控制论方面的研究。E—mail：zhangyuels@126．corn。第7期张越等-不确定非线性切换系统的稳定性分析15Fir(t)F≤，，，为适当维数的已知常数矩阵。然后构造Lyapunov函数∽=Px，则假设2存在个已知常数矩阵G，使得未知∽对时间的导数为：非线性函数，对于任意的∈，满足以下约∽=Px+束条件=[++(，+△

7、E)u+D】lIf,(x)ll≤xll，i=1，2，⋯，n(3)+P[++；+△E+D]=【AJP+尸+PZk4l+AA,Tg]x假设3存在一个正常数，有+T船u+(BTPx+TPDiIJ△EIl≤<1(4)DP+PAEfu+(△EPx由式子(8)和(9)，可得2稳定性分析(≤[AiTP+J尸A+尸△+△iTp]x-2ortpBlB?Px+o~2ixGiG本节主要讨论不确定非线性切换系统(1)的+2-1PfD+PAEtt+(△E稳定性，为了后面的证明，先给出引理。由假设1和引理1，可得引理1对于任意适当维数的向量或矩阵(P△A+△A,Tp)

8、x置Y,Z，对任意实数A>0，有如下不等式：=(PMFⅣ+ⅣFT；TPl，+y≤A+Ayl，(5)=【(P)(+(f)MiP]x成立。≤lPMMP+1-1NiFfTFⅣ引理2如果