一道选择题的变式分析

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1、Vo1．36No．5物理教师第36卷第5期(2O15)PHYSICSTEACHER2015正一道选择题的变式分析戴伟(江苏省六合高级中学，江苏南京211500)在高三复习过程中习题课质量的好坏将直接Mgcos0=Mgsin0．即物块在受到竖直向下的恒决定复习效率的高低．如何使一节习题课既能有力F作用后，仍处于静止状态，选项(A)正确．受效地覆盖知识点，又能充分地挖掘学生潜力，提升到的摩擦力将增大，受到的合外力将不变仍为0．学生的能力，一种行之有效的方法就是利用习题所以，本题只有选项(A)正确．的变式进行多维度、多情景的训练．通过一题多点评：学生借助“恰好静止”这一条件可以分变，

2、让学生在不同的题设情景中找寻相同的物理析出物块所受的摩擦力已经达到了最大静摩擦模型、使用恰当的分析方法、巩固已有的解题思力，进而推出／2一tan0这一隐藏条件．当施加一个路．笔者在高三牛顿运动定律的一节习题课中选竖直向下的恒力F后，可以继续利用正交分解法用了一道选择题，并进行了不同的变式，达到了很求解，也可以利用等效法处理．这样既可以巩固学好的教学效果．生基本的处理方法，也可以促进学生发散性思维例题．一质量为m的物块的训练，一举两得．恰好静止在倾角为的斜面上．变式1．如图3所示，物现对物块施加一个竖直向下的体P恰好静止于固定的斜恒力F，如图1所示．则物块面上，P的上表面水平，现

3、(A)仍处于静止状态．图1把物体Q轻轻地叠放在P图3(B)沿斜面加速下滑．上，则(C)受到的摩擦力不变．(A)P向下滑动．(D)受到的合外力增大．(B)P静止不动．解析：当物体放在斜面上时，其受力分析如(C)P所受的合外力增大．图2(a)所示．(D)P与斜面间的静摩擦力增大．由于恰好静止，可知此时m所受的最大静摩解析：本题与例题相比，更换了“施加竖直向擦力厂M—gsin一gcos，即一tan0．是物体下的恒力F”这一条件，改为在物块P的上表面放与斜面问的动摩擦因数．置一物块Q．当物体P恰好静止于斜面上时，其受力如图4所示．此时重力／沿斜面向下的分力与斜面提供的最大静摩擦力平衡，

4、即一tan0．rngt当把物体Q叠放在P上以【b)(c)后，假设物体P和Q均保持静止图4图2状态．利用整体法，可将物体P和Q当做一个整体，即等效于一个较大质量的物体，此时，施加一个竖直向下的恒力F，其受力分受力与图4所示相仿．此时该整体沿斜面向下的析如图2(b)所示．可以等效为增大了物块m的重分力仍然与斜面提供的最大静摩擦力平衡，故仍力，如图2(c)所示．将处于静止状态，与假设的前提条件吻合．本题的利用正交分解法可知，等效后物块重力沿两正确选项为(B)、(D)．个轴的分力分别为点评：本变式将例题中施加竖直向下的恒力G=Mgsin0；G=MgcosO．F这一条件转变为轻放一个物体

5、Q．虽然改变了题此时物块与斜面间的最大静摩擦力为f一N一设情景，但仍希望通过这一变形考查学生对整体一92一第36卷第5期物理教师Vo1．36No．52015正PHYSICSTEACHER(2015)法及等效法的理解．同时，也再次凸显了正交分解我们应当注意到增大了物块的重力不等同于增加法的重要性．了物块的质量．所以，不能简单地认为等效于换成变式2．如图5所示，放一个质量较大的物体放置于斜面上．从图6(b)变在固定斜面上的物块以加化到图6(c)是不等效的．通过这一认知冲突，激起速度n沿斜面匀加速下滑，了学生的反思兴趣，积极思考此变式与例题的区若在物块上再施加一个竖别，进而从本质上把

6、握住解题的核心——物体的图5直向下的恒力F，则质量并未发生变化．追根溯源，厘清方法．(A)物块可能匀速下滑．变式3．如图7所示，物(B)物块将以加速度口匀加速下滑．体P以加速度a沿固定斜(c)物块将以大于a的加速度匀加速下滑．面匀加速下滑，P的上表面(D)物块将以小于d的加速度匀加速下滑．水平，现把物体Q放在P图7解析：本变式只是将例题中“物块恰好静止”上，P和Q之间无相对滑这个条件变成了“以加速度a沿斜面匀加速下动，则滑”．看似平常实则完全改变了题意，由考查物体(A)P可能匀速下滑．的平衡转为考查牛顿运动定律．(B)P将以加速度a匀加速下滑．按照题设条件，当物块以加速度n沿斜

7、面匀(C)P将以大于口的加速度匀加速下滑．加速下滑时，受力如图6(a)所示．运用牛顿运动定(D)P将以小于a的加速度匀加速下滑．律可得a—g(sin一cos)，是物块与斜面间的解析：没有放物体Q时，受力如图8所示．由动摩擦因数，是斜面的底角．牛顿第二定律可得，a—g(sin一~cos0)，是物块施加竖直向下的恒力F以后，其受力如图与斜面间的动摩擦因数，0是斜面的底角．6(b)所示．由于前两题的铺垫，许多学生依据思维放上物体Q以后，由于两物体之间没有相对惯性处理本题时沿用了之前的“等效法”，将