九上数学实验校第三十二讲(1).pdf

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1、欢迎加入实验校研讨群４７８５５３５８０购买请加ＱＱ１５３４２２５５２０或５７６４８８８３０第三十二讲二次函数与线段数量关系２１．已知抛物线ｙ＝ｘ－ｍｘ－ｍ－１与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，点Ａ在点Ｂ的左边，与ｙ轴交于点Ｃ，Ｑ为抛ＡＮ·ＢＮ物线上Ａ，Ｂ之间一点（不包括Ａ，Ｂ），作ＱＮ⊥ｘ轴于点Ｎ，求的值．ＮＱ２２．已知抛物线ｙ＝ｘ－４ｘ＋３交ｘ轴于Ａ，Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左边），交ｙ轴正半轴于点Ｃ．抛物线顶点为Ｄ，Ｐ为对称轴左侧抛物线上一点，连ＯＰ交直线ＢＣ于Ｇ，连ＧＤ，ＧＤ＝槡２ＧＯ，求点Ｐ的坐标．２２１３．已知抛物线ｙ＝ｘ－２ｍｘ＋ｍ－ｍ，顶点为Ｍ，抛物线与ｘ轴交于点Ａ，Ｂ两点

2、（点Ａ在点Ｂ左侧），２１ＡＮ·ＢＮ与ｙ轴交于Ｃ点．若ｍ大于，ＣＭ交ｘ轴于点Ｎ，求的值．２ＯＮ—１—九上数学实验校满分能力提升主编徐采钰徐鸣２４．如图，在平面直角坐标系中，抛物线ｙ＝ｘ＋（１－ｍ）ｘ－ｍ交ｘ轴于Ａ，Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左边），交ｙ轴负半轴于点Ｃ，过点Ｅ（ｍ，２）作一直线交抛物线于Ｐ，Ｑ两点，连接ＡＰ，ＡＱ，分别交ｙ轴于Ｍ，Ｎ两点，求证：ＯＭ·ＯＮ是一个定值．２５．如图，抛物线ｙ＝ａｘ＋ｃ与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，顶点为Ｃ，点Ｐ为抛物线上，且位于ｘ轴下方，已知直ＯＥ＋ＯＦ线ＰＡ，ＰＢ与ｙ轴分别交于Ｅ，Ｆ两点．当点Ｐ运动时，请探究是否为定值？ＯＣ２６．如图１，巳知抛

3、物线ｙ＝ｘ－４ｘ＋３与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，与ｙ轴交于Ｃ点，点Ｃ关于抛物线对称轴的对称点为Ｄ．（１）求点Ｄ的坐标；（２）Ｍ是线段ＢＤ上一点，直线ＡＭ交抛物线于点Ｎ，当ＭＡ＝ＭＤ时，求点Ｎ的坐标；（３）如图２，将抛物线先向左平移ｎ个单位，再向下平移ｎ个单位，所得抛物线交直线ｙ＝－ｘ＋１于点Ｐ，Ｑ，作ＰＭ⊥ｘ轴于点Ｍ，ＱＮ⊥ｘ轴于点Ｎ，且ＰＭ＝２ＱＮ，求ｎ的值．—２—欢迎加入实验校研讨群４７８５５３５８０购买请加ＱＱ１５３４２２５５２０或５７６４８８８３０２７．在平面直角坐标系中，抛物线ｙ＝ｍｘ－（１＋３ｍ）ｘ＋３恒过定点Ｐ，Ｃ（０，３），点Ｐ与点Ｃ不重合．（１）直接写出点Ｐ的

4、坐标；（２）如图１，当ｍ＝１时，抛物线与ｘ轴交于Ｄ点，与ｙ轴交于Ｃ点，将直线ＣＤ沿ｙ轴向上平移交抛物线于Ｍ，Ｎ，交ｙ轴于Ｑ点，求证：ＱＭ－ＱＮ是定值；（３）如图２，若ｍ＝２，抛物线的顶点为Ｇ，Ａ（５，０），Ｂ（０，－５），平移线段ＡＢ至Ａ′Ｂ′（点Ａ的对应点为Ａ′，点Ｂ的对应点为Ｂ′），使直线Ａ′Ｂ′经过点Ｇ，求点Ａ′到直线ＯＢ′距离最大时Ａ′，Ｂ′两点的坐标．２２８．抛物线ｙ＝ｘ＋（２ｔ－２）ｘ＋ｔ－２ｔ－３与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点（Ａ在Ｂ左侧），与ｙ轴交于点Ｃ．（１）如图１，当ｔ＝０时，连接ＡＣ，ＢＣ，求△ＡＢＣ的面积；（２）如图２，在（１）的条件下，若点Ｐ为在第四象限的

5、抛物线上的一点，且∠ＰＣＢ＋∠ＣＡＢ＝１３５°，求Ｐ点坐标；（３）如图３，当－１＜ｔ＜３时，若Ｑ是抛物线上Ａ，Ｃ之间的一点（不与Ａ，Ｃ重合），直线ＱＡ，ＱＢ分别交ｙ轴于Ｄ，Ｅ两点．在Ｑ点运动过程中，是否存在固定的ｔ值，使得ＣＥ＝２ＣＤ．若存在，求出ｔ值；若不存在，请说明理由．—３—