九上数学实验校第二十二讲.pdf

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1、欢迎加入实验校研讨群４７８５５３５８０购买请加ＱＱ１５３４２２５５２０或５７６４８８８３０第二十二讲二次函数与平行四边形１２３１．已知抛物线ｙ＝－ｘ＋ｘ＋与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左边），与ｙ轴交于Ｃ点，点Ｍ２２为ｘ轴上一动点，在抛物线上是否存在一点Ｎ，使以Ａ，Ｃ，Ｍ，Ｎ四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点Ｎ的坐标；若不存在，请说明理由．１２３２．已知抛物线ｙ＝－ｘ＋ｘ＋２交ｘ轴于Ａ，Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左边），与交ｙ轴于点Ｃ，点Ｄ与２２点Ｃ关于ｘ轴对称，点Ｐ是ｘ轴上的一个动点，设点Ｐ的坐标为（ｍ，０），过点Ｐ做ｘ轴的垂线交抛１物线于点Ｑ，交直线ＢＤ

2、于点Ｍ．已知点Ｆ（０，），当四边形ＤＭＱＦ是平行四边形，求点Ｐ坐标．２２３．如图，抛物线ｙ＝ａｘ－２ａｘ－３ａ（ａ＜０）与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左侧），经过点Ａ的直线ｙ＝ａｘ＋ａ与抛物线的另一个交点为Ｄ，点Ｐ在抛物线的对称轴上，点Ｑ在抛物线上，以点Ａ，Ｄ，Ｐ，Ｑ为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点Ｐ的坐标；若不能，请说明理由．—１—九上数学实验校满分能力提升主编徐采钰徐鸣２４．如图，抛物线ｙ＝ｘ＋ｘ－４与ｘ轴交于点Ａ，Ｂ，与ｙ轴交于点Ｄ．连接ＢＤ，点Ｐ在抛物线的对称轴上，Ｑ为平面内一点，以Ｐ，Ｂ，Ｑ，Ｄ为顶点的四边形能否成为矩形？若能，请求出点Ｐ的坐

3、标；若不能，请说明理由．２５．抛物线ｙ＝－ｘ＋６ｘ－５交ｘ轴于Ａ，Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左边），交ｙ轴于点Ｃ，过点Ａ作ＡＭ⊥ＢＣ于点Ｍ，过抛物线上一动点Ｐ（不与点Ｂ，Ｃ重合），作直线ＡＭ的平行线交直线ＢＣ于点Ｑ，若以点Ａ，Ｍ，Ｐ，Ｑ为顶点的四边形是平行四边形，求点Ｐ的横坐标．２６．抛物线ｙ＝ｘ－４ｘ＋３与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ左边），与ｙ轴交于点Ｃ．（１）若点Ｍ是抛物线上在ｘ轴下方的动点，过Ｍ作ＭＮ∥ｙ轴交直线ＢＣ于点Ｎ，求线段ＭＮ的最大值；（２）Ｅ是抛物线对称轴上一点，Ｆ是抛物线上一点，是否存在以Ａ，Ｂ，Ｅ，Ｆ为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出

4、点Ｆ的坐标；若不存在，请说明理由．—２—欢迎加入实验校研讨群４７８５５３５８０购买请加ＱＱ１５３４２２５５２０或５７６４８８８３０１２７．如图，在平面直角坐标系中，二次函数ｙ＝－ｘ＋ｘ＋８的图像与坐标轴交于Ａ，Ｂ，Ｃ三点，点Ｄ的４坐标为（０，４），点Ｆ为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接ＣＤ，ＣＦ，以ＣＤ，ＣＦ为邻边作平行四边形ＣＤＥＦ，设平行四边形ＣＤＥＦ的面积为Ｓ．（１）求Ｓ的最大值；（２）在点Ｆ的运动过程中，当点Ｅ落在该二次函数图像上时，请求出此时Ｓ的值．２１８．如图，已知抛物线ｙ＝ａｘ＋ｂｘ经过点（２，５），且与直线ｙ＝ｘ在第一象限内交于点Ａ，过点Ａ

5、作ＡＢ２⊥ｘ轴，垂足为点Ｂ（４，０），若Ｐ是直线ＯＡ上方该抛物线上的一个动点，过点Ｐ作ＰＣ⊥ｘ轴于点Ｃ，交ＯＡ于点Ｄ．（１）求抛物线的解析式；（２）连接ＯＰ，ＰＡ，求△ＡＯＰ面积的最大值；（３）连接ＰＢ与ＯＡ相交于点Ｑ，当线段ＰＢ与ＡＤ相互平分时，求点Ｑ的坐标．—３—九上数学实验校满分能力提升主编徐采钰徐鸣２９．抛物线ｙ＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ与ｘ轴的交点为Ａ（ｍ－４，０）和Ｂ（ｍ，０），与直线ｙ＝－ｘ＋ｐ相交于点Ａ和点Ｃ（２ｍ－４，ｍ－６）．（１）写出抛物线的解析式；（２）若点Ｐ在ｘ轴上方的抛物线上，点Ｑ是平面内的点，且以ＰＡ，ＡＣ为边的平行四边形ＡＰＱＣ的面积为１２，

6、求点Ｐ，Ｑ的坐标．２１０．已知抛物线ｙ＝－ｘ＋２ｘ＋３与ｘ轴交于点Ａ，Ｂ两点（点Ａ在ｘ轴负半轴上），与ｙ轴交于点Ｃ，若Ｍ，Ｎ为抛物线上两个动点，过点Ｍ作ＭＤ⊥ＢＣ于Ｄ，过点Ｎ作ＮＥ⊥ＢＣ于Ｅ．问是否存在点Ｍ，Ｎ，使四边形ＭＮＥＤ为正方形？如果存在，求正方形ＭＮＥＤ的边长；如果不存在，请说明理由．—４—