九下实验校数学第三讲.pdf

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1、欢迎加入实验校满分２群ＱＱ群１３９２３４３２２订购联系ＱＱ５７６４８８８３０郭老师第三讲反比例函数与面积知识点：ｋ１（１）如图１，Ｐ是双曲线ｙ＝上任意一点，过点Ｐ作ＰＡ⊥ｘ轴于点Ａ，连接ＯＰ，则Ｓ＝｜ｋ｜；其△ＰＯＡｘ２１他图示均为Ｓ阴影＝｜ｋ｜．２图１１变式１：如图２，Ｓ阴影＝（｜ｋ１｜＋｜ｋ２｜）．２图２１变式２：如图３，Ｓ阴影＝（｜ｋ１｜－｜ｋ２｜）．２图３—１—实验校满分能力提升九下数学主编徐鸣徐采钰ｋ（２）如图４，Ｐ是双曲线ｙ＝上任意一点，过点Ｐ作ＰＡ⊥ｘ轴于点Ａ，ＰＢ⊥ｙ轴于点Ｂ，则Ｓ矩形ＰＡＯＢ＝ｘ｜ｋ｜；其他图示均为Ｓ阴影＝｜ｋ｜．图４变式：如图

2、５，Ｓ阴影＝｜ｋ１｜＋｜ｋ２｜．图５ｋ（３）如图６，过原点Ｏ作直线交双曲线ｙ＝于点Ｐ，Ｑ，分别过点Ｐ，Ｑ作ｙ轴，ｘ轴的平行线，交于点ｘＡ，则Ｓ△ＰＡＱ＝２｜ｋ｜；其他图示均为Ｓ阴影＝２｜ｋ｜．图６ｋ（４）如图７，已知Ａ，Ｂ是双曲线ｙ＝同一支上的两点，分别过点Ａ，Ｂ作ＡＣ⊥ｘ轴（或ｙ轴）于点Ｃ，ｘＢＤ⊥ｘ轴（或ｙ轴）于点Ｄ，连接ＯＡ，ＯＢ，则Ｓ△ＡＯＢ＝Ｓ四边形ＡＢＤＣ．图７—２—欢迎加入实验校满分２群ＱＱ群１３９２３４３２２订购联系ＱＱ５７６４８８８３０郭老师ｋ１．如图，已知Ａ，Ｂ是双曲线ｙ＝（ｋ＞０）第一象限上的两点，连接ＯＡ，ＯＢ，过点Ａ作ＡＭ⊥ｘ轴于点ｘＭ

3、，交ＯＢ于点Ｃ，过点Ｂ作ＢＮ⊥ｘ轴于点Ｎ，则ＳＡＯＣ与Ｓ四边形ＢＣＭＮ的大小关系是．第１题图第２题图第３题图２．如图，Ａ是反比例函数ｙ＝２－槡２（ｘ＞０）的图象上任意一点，ＡＢ⊥ｙ轴于点Ｂ，Ｃ是ｘ轴上的动点，则ｘ△ＡＢＣ的面积为．ｋ３．如图，已知Ａ为反比例函数ｙ＝（ｘ＜０）的图象上一点，过点Ａ作ＡＢ⊥ｙ轴于点Ｂ，Ｓ＝２６，则△ＡＯＢ槡ｘｋ的值为．ｋ４．如图，一直线经过原点Ｏ，且与反比例函数ｙ＝（ｋ＞０）相交于点Ａ，Ｂ，过点Ａ作ＡＣ⊥ｙ轴于点Ｃ，ｘ连接ＢＣ，Ｓ＝８，则ｋ＝．△ＡＢＣ第４题图第５题图第６题图５．如图，以平行四边形ＡＢＣＯ的顶点Ｏ为原点，边ＯＣ所在直线

4、为ｘ轴，建立平面直角坐标系，顶点Ａ，ｋＣ的坐标分别是（２，４），（３，０），过点Ａ的反比例函数ｙ＝的图象交ＢＣ于点Ｄ，连接ＡＤ，则四边形ｘＡＯＣＤ的面积是．６．如图，已知Ａ，Ｂ两点在双曲线ｙ＝４槡５上，分别经过Ａ，Ｂ两点向坐标轴作垂线段，且Ｓ阴影＝３，则ｘＳ１＋Ｓ２＝．１２７．如图，Ａ，Ｂ是反比例函数ｙ＝在第一象限内的两点，且Ａ，Ｂ两点的横坐标分别是２槡２和４槡２，则ｘ△ＯＡＢ的面积是．—３—实验校满分能力提升九下数学主编徐鸣徐采钰１ｋ８．如图，点Ａ，Ｂ在反比例函数ｙ＝（ｘ＞０）的图象上，点Ｃ，Ｄ在反比例函数ｙ＝（ｋ＞０）的图象上，ｘｘ３ＡＣ∥ＢＤ∥ｙ轴，已知点

5、Ａ，Ｂ的横坐标分别为１，２，△ＯＡＣ与△ＡＢＤ的面积之和为，则ｋ＝．２第７题图第８题图第９题图９．如图，Ａ是反比例函数ｙ＝－２槡２在第二象限内的一点，点Ｂ是反比例函数ｙ＝３槡２在第一象限内的ｘｘ一点．直线ＡＢ与ｙ轴交于Ｃ，且Ｃ是ＡＢ的中点，连接ＯＡ，ＯＢ，则Ｓ＝．△ＡＯＢｋ１０．如图，已知点Ｂ在ｘ轴负半轴上，双曲线ｙ＝（ｋ＜０）经过直角三角形ＯＡＢ斜边ＯＡ的中点Ｄ，且与ｘ直角边ＡＢ相交于点Ｃ．若点Ａ的坐标为（－１０，６），则△ＡＯＣ的面积为．第１０题图第１１题图第１２题图４１１１．如图，Ｐ是双曲线ｙ＝（ｘ＞０）上的一点，过点Ｐ作ｘ轴的垂线交直线ＡＢ：ｙ＝ｘ－２于

6、点Ｑ，连接ｘ２ＯＰ，ＯＱ．当点Ｐ在这条双曲线上运动，且点Ｐ在点Ｑ的上方时，△ＰＯＱ面积的最大值是．１２．如图，在平面直角坐标系中，过点Ｐ（６，１０）分别作ＰＣ⊥ｘ轴于点Ｃ，ＰＤ⊥ｙ轴于点Ｄ，ＰＣ，ＰＤ分别２５与反比例函数ｙ＝（ｘ＞０）的图象交于Ａ，Ｂ两点，则四边形ＢＯＡＰ的面积为．ｘｋ１３．如图，在平面直角坐标系中，点Ｂ在第一象限内，ＢＡ⊥ｘ轴于点Ａ，反比例函数ｙ＝（ｘ＞０）的图象ｘ与线段ＡＢ相交于点Ｃ，且ＡＣ＝２ＢＣ，若△ＯＡＢ的面积为１０，则ｋ＝．第１３题图第１４题图第１５题图ｋ１４．如图，矩形ＯＡＢＣ的顶点Ａ，Ｃ分别在ｙ轴，ｘ轴的正半轴上，反比例函数ｙ＝（

7、ｋ＞０）的图象经过ｘＡＢ的中点Ｄ，与ＢＣ交于点Ｅ，连接ＯＤ，ＯＥ，ＤＥ，Ｓ＝３，则ｋ＝．△ＯＤＥ—４—欢迎加入实验校满分２群ＱＱ群１３９２３４３２２订购联系ＱＱ５７６４８８８３０郭老师ｋ１５．如图，在平面直角坐标系中，菱形ＡＢＣＤ的顶点Ａ，Ｂ在反比例函数ｙ＝（ｋ＞０，ｘ＞０）的图象上，横ｘ４５坐标分别为１，４，对角线ＢＤ∥ｘ轴．若菱形ＡＢＣＤ的面积为，则ｋ的值为．２ｋ１ｋ２１６．如图，两个反比例函数ｙ＝和ｙ＝（其中ｋ１＞０＞ｋ２）在第一象限内的图象是Ｃ１，在第二、四象限ｘｘ内的图象是Ｃ２，点Ｐ在Ｃ１上，ＰＣ⊥ｘ轴于点Ｍ，交Ｃ２于点Ｃ，ＰＡ⊥ｙ轴于点Ｎ，交Ｃ２于点

8、Ａ，ＡＢ∥ＰＣ，ＣＢ∥Ａ