实验校八下数学第三讲.pdf

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1、八下数学实验校满分能力提升欢迎加入实验校初中数学满分群１３９２３４３２２第三讲二次根式的加减知识点：１．二次根式的合并；２．整数部分与小数部分问题；３．混合运算；４．与乘法公式相结合的运算．２２３３４４１．观察下列等式：①２＝２；②３＝３；③４＝４……，根据上述的规律，则第ｎ槡３槡３槡８槡８槡１５槡１５（ｎ为正整数且ｎ≥２）个等式是．２．计算：２１－１－２（１）＋槡１８－４（２）槡１８＋（槡２＋１）＋（－２）槡２－１槡２－２２１０１１（３）（槡３－１）－(２)÷（１－槡２）（４）２槡１２－６槡３＋３槡４８＋２７槡２７２０３８２０３６（５）槡３（

2、槡３＋槡２）－槡２（槡３－槡２）（６）（２槡２－３）·（３＋２槡２）２３２１１１１１（７）(１－１)（８）＋＋＋…＋２槡３槡４槡３＋１槡５＋槡３槡７＋槡５槡２０４９＋槡２０５１４３２（９）槡２７－６＋槡４８（１０）（槡３－１）＋（槡２＋槡６）（槡２－槡６）槡３１６—６—八下数学实验校满分能力提升主编徐采钰徐鸣３化简：３３１３ｘ２２（１）２槡２５ａ－槡ａ＋５槡３６ａ－２ａ（２）槡８ｘ－６＋２ｘ３ａ槡ａ２槡１８槡ｘｙ３３ｘ２１（３）６ｘ＋槡ｘｙ－（４ｙ＋槡３６ｘｙ）（４）７ａ槡８ａ－４ａ＋７ａ槡２ａ槡ｘｙ槡ｙ槡８ａｘ５４４５２ｘ１（５）５－ｘ＋ｘ

3、（６）槡９ｘ－６＋ｘ槡５４槡５槡ｘ３槡４槡ｘ２２ｎ２４．（１）已知ｍ，ｎ分别是６－槡１３的整数部分和小数部分，求代数式ｎ－－ｍ的值；ｍ１（２）已知５－槡３的整数部分为ａ，小数部分为ｂ，求ａ－的值．ｂ２２５．（１）已知：ｘ＝，求ｘ－ｘ＋１的值；槡３－１１１２２２２（２）已知：ｘ＝，ｙ＝，求ｘｙ＋ｘｙ＋ｘ＋ｙ的值．槡６＋槡５槡６－槡５—７—八下数学实验校满分能力提升欢迎加入实验校初中数学满分群１３９２３４３２２２６．（１）已知ｘ＝１－槡５，求代数式（６＋２槡５）ｘ＋（１＋槡５）ｘ＋槡５的值；２（２）已知ｘ＝２－槡３，求代数式（７＋４槡３）ｘ＋（２＋

4、槡３）ｘ＋槡３的值．７．（１）已知：ｍ＋ｎ＝１０，ｍｎ＝９，求槡ｍ－槡ｎ；槡ｍ＋槡ｎｘｙｘｙ（２）已知ｘ＋ｙ＝－１０，ｘｙ＝１６．①求＋的值；②求－的值．槡ｙ槡ｘ槡ｙ槡ｘ２１１＋ｙ８．（１）已知槡ｙ－＝ｍ，求；ｙ槡ｙ１１（２）已知ｘ＋＝槡１３，求ｘ－．ｘｘ—８—八下数学实验校满分能力提升主编徐采钰徐鸣２２９．已知－３＜ｘ＜２，化简｜ｘ－２｜－槡（ｘ－３）＋槡４ｘ－２０ｘ＋２５．２２１０．已知实数ａ，ｂ，ｃ在数轴上的位置如图所示，化简：槡ａ－｜ａ＋ｃ｜＋槡（ｃ－ｂ）－｜－ｂ｜．１ｘｙｘｙ１１．（１）已知ｙ＝槡１－８ｘ＋槡８ｘ－１＋，求代数＋＋２－

5、＋－２的值；２槡ｙｘ槡ｙｘｙｘ（２）已知ｘ＋ｙ＝－５，ｘｙ＝３，求＋的值；槡ｘ槡ｙ２２２（３）已知ｘ－ｙ＝槡３－１，ｙ－ｚ＝槡５－槡３，求ｘ＋ｙ＋ｚ－ｘｙ－ｙｚ－ｚｘ的值．—９—八下数学实验校满分能力提升欢迎加入实验校初中数学满分群１３９２３４３２２第四讲勾股定理（一）知识点：１．勾股定理、逆定理及证明；２．常见的勾股数及其变形、勾股数的规律；３．求两点间的距离（含平面直角坐标系中两点间的距离）；４．求三角形一边上的高；５．多解问题；６．最短距离问题；７．特殊三角形问题：⑴等边三角形；⑵等腰直角三角形；⑶含３０°角的直角三角形．２２２２２２２２

6、２２２２１．已知３＋４＝５，８＋６＝１０，１５＋８＝１７，２４＋１０＝２６，…，根据规律，则第５个式子是；第ｎ个式子是．２２２２２２２２２２．已知８＋１５＝１７，１２＋３５＝３７，１６＋６３＝６５，…，根据规律，则第４个式子是；第ｎ个式子是．２２２２２２２２２３．已知３＋４＝５，５＋１２＝１３，７＋２４＝２５，…，根据规律，则第４个式子是；第ｎ个式子是．４．已知等边三角形边长为ａ，则它的一边上的高为，面积为．５．已知等腰直角三角形直角边长为ａ，则它的斜边长为，面积为．６．含３０°角的直角三角形中短直角边长为ａ，则长直角边长为，斜边长为，面积为．

7、２２７．如图，从一个大正方形中截去面积６ｃｍ和２４ｃｍ的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为．第７题图第８题图第９题图８．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，以ＡＢ，ＡＣ为斜边向△ＡＢＣ外作两个等腰直角三角形ＡＢＤ和ＡＣＥ，且Ｓ＝３，Ｓ＝４，则ＢＣ的长度为．△ＡＢＤ△ＡＣＥ９．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝８，ＢＣ＝６，角平分线ＡＤ，ＢＥ交于点Ｏ，则四边形ＯＥＣＤ的面积为．１０．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，分别以△ＡＢＣ的三条边为半径作半圆，则图中阴影部分的面积Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３之间的关系是．第１０题图第１１题图第１２题

8、图１１．如图，△ＡＣＢ和△ＥＣＤ是共直顶点Ｃ的等腰直角三角形，△ＡＣＢ的锐角顶点Ａ在△ＥＣＤ的斜边ＤＥ上，若ＡＥ＝槡３，ＡＣ＝槡５，则ＤＥ＝．１２．山