北师大版选修高中数学 第三章 推理与证明 分析法名师点拨.ppt

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1、用分析法证明命题“若P，则Q”时的模式如下：为了证明命题Q为真，只需证明命题P1为真，从而有…只需证明命题P2为真，从而有…只需证明命题P为真，而已知P为真，故Q必真．[特别提醒]当所证结论与所给条件之间的关系不明确时，常采用分析法证明，但更多的时候是综合法与分析法结合使用，先看条件能够提供什么，再看结论成立需要什么，从两头向中间靠拢，逐步接通逻辑思路．应用综合法和分析法证明问题时的注意点1．运用综合法解题时，要保证前提条件正确，推理要合乎逻辑规律，只有这样才能保证结论的正确性．2．利用分析法证

2、明问题时一定注意语言要清楚、明白．1．在解决问题时，我们经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论P.若由P可以推出Q成立，就可以证明结论成立．用分析法与综合法来叙述证明，语气之间也应当有所区别．在综合法中，每个推理都必须是正确的，每个论断都应当是前面一个论断的必然结果，因此所用语气必须是肯定的；而在分析法中，就应当用假定的语气，习惯上常用这样一类语句：假如要A成立，就需先有B成立；如果要B成立，又只需C成立，……，

3、这样从结论一直推到它们都是同所要证明的命题等效，而并不是确信它们是真实的，直至达到最后已知条件或明显成立的事实后，我们才能确信它是真的，从而可以推知前面所有与之等效的命题也都是真的，于是命题就被证明了．2．综合法和分析法各有优缺点．从寻求解题思路来看，综合法由因导果，往往枝节横生，不容易奏效；分析法执果索因，常常根底渐远，有希望成功．就表达证明过程而论，综合法形式简洁，条理清晰；分析法叙述繁琐，文辞冗长．也就是说分析法利于思考，综合法宜于表述．因此，在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用

4、，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解答或证明过程．有时要把分析法和综合法结合起来交替使用，才能成功．