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时间：2020-04-20
《北师大版选修高中数学 第三章 推理与证明 综合法名师点拨.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，由因导果，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件．2．用综合法证明不等式，证明步骤严谨，逐层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，宜于表达推理的思维轨迹．3．由于综合法证明命题“若A则D”的思考过程可表示为如下图所示：故要从A推理到D，由A推演出的中间结论未必惟一，如B、B1、B2等，可由B、B1、B2能推演出的进一步的中间结论则可能更多，如C、C1、C2、C3、C4等等．最终能有一个(或多个)可推演出结论D即可．4．在综合法中，每个推理都必须是正确的，每个论断都应当
2、是前面一个论断的必然结果．因此所用语气必须是肯定的．◎如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H是垂足，求证：B1H⊥AD1【错解】证明：∵B1H⊥D1O，D1O⊂面AD1C∴B1H⊥面AD1C又∵AD1⊂面AD1C∴B1H⊥AD1【错因】上述证法错在对线面垂直的判定定理掌握不准确，而出现了由B1H⊥D1O推出B1H⊥面AD1C.事实上要得线面垂直，必须直线垂直于平面内的两条相交直线．【正解】证明：连结BD，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，又B1B⊥面ABCD，A
3、C⊂面ABCD，∴B1B⊥AC，∵B1B∩BD＝B，∴AC⊥面BB1D1D，而B1H⊂面BB1D1D，∴AC⊥B1H，又B1H⊥D1O，D1O∩AC＝O，∴B1H⊥面AD1C.又∵AD1⊂面AD1C，∴B1H⊥AD1.
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