广西陆川县中学10-11学年高二数学下学期周测（3） 理.doc

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1、高二数学周测3一．选择题．若，则等于（　　）A．B．C．D．．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是（　　）A152B126C90D54．12345678如图,现有一种跳格游戏,从第1格跳到第8格,每次可跳一格或二格,那么不同的跳法有()种（　　）A．21  种B．28种C．15种D．20种．在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2公差为3的等差数列的（）A．第13项B．第

2、18项C．第11项D．第20项．把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是（　　）A．2024B．264C．132D．122．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（　　）A．B．C．-6D．7．两个实数集合A={a1,a2,a3,…,a15}与B={b1,b2,b3,…,b10}，若从A到B的是映射f使B中的每一个元素都有原象，且f(a1)≤f(a2)≤…≤f(a10)

3、空题10．某国际旅行社共有9名专业导游，其中6人会英语，4人会日语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中有3个队要安排会英语的导游，2个队要安排会日语的导游，则不同的安排的方法共有种（用数字作答）。11．已知,则m=____________12．被7除所得的余数是_________．13.用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则______.姓名____________班级___________学号____________分数______________4用心爱心专心10111213三．解答题14．某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全

4、部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.15.已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．16.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？4用心爱心专心高一数学周测3参考答案选择题CBA ①若跳7步,则每步跳一格;②若跳6步,则有一步跳二格;③若跳5步,则有二步各跳二格;④若跳4步,则有三步路跳二格,不可能跳3步或3步以内｡因此共有不同跳

5、法种数为种｡评析本题的关键是跳二格的那一步(哪几步)是所跳步数中的哪一步(哪几步)｡转化思想是解决排列组合问题的重要思想｡合理分类与分步又是解决这类问题的关键｡对于某些抽象的排列组合问题,若能恰当地构造一些相关的模型(如对应模型、排队模型、组合模型、几何模型、隔板模型等)化隐蔽为显现转化求解.DBDBDD填空题110807,8,9.6；解答题解:第六次测试到次品的方法有C种，前5次有2只次品和3只正品的测试方法有C·A种.因此共有C·C·A=7200(种).1092（1），时最小，为22；（2）系数为18．〖例〗有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管

6、点亮，但相邻的两只二极管不同时点亮，根据这三只点亮的二极管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息数共有（）A．10B．48C．60D．80〖解〗D10.〖例〗用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则______.〖解〗解析:当时,有个四位数,每个四位数的数字之和为 ;当时,不能被整除,即无解〖例〗已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．4用心爱心专心〖解〗解：末三项的二项式系数分别为，由题设得：解之得：n=15，n=-16（舍）（1）展开式中二项式系数最大的项是中间的项

7、．当n=15时，分别为第8项和第9项，；（2）设第r+1项的系数最大，第r+1项和第r项的系数分别为， 则 令，即． 这就是说，当r取小于12的自然数时，都有，即第12项以前的各项，前面一项的系数都比后面一项的系数小．又当r=12时，，即． 所以展开式中系数最大的项是第12项和第13项，它们分别为．〖例〗一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取