【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 7.1直线的方程课时提能训练 文 新人教版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学7.1直线的方程课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.直线经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是(　　)(A)45°(B)135°(C)45°或135°(D)0°2.设直线3x＋4y－5＝0的倾斜角为θ，则该直线关于直线x＝m(m∈R)对称的直线的倾斜角β等于(　　)(A)－θ(B)θ－(C)2π－θ(D)π－θ3.如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过(　　)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.(2012·

2、桂林模拟)已知直线x＋ay＋1＝0过点(1,1)，则该直线的斜率为(　　)(A)－　　　(B)　　　(C)－2　　　(D)25.(2012·南宁模拟)已知y＝kx＋2k＋1，当－1≤x≤1时，y的值有正也有负，则k的取值范围是(　　)(A)k<0或k>1(B)0－6.直线xcos140°＋ysin140°＝0的倾斜角是(　　)(A)40°(B)50°(C)130°(D)140°二、填空题(每小题6分，共18分)7.直线l的方向向量为(1,2)，其倾斜角为α，则tan2α＝　　　.8.(易错题)若过点P

3、(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围是　　　　　.9.若ab>0，且A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·柳州模拟)已知直线x－y＋1＝0的倾斜角为α，直线ax＋my－2a＝0(m≠0)过点(1,1)，其倾斜角为β，求α，β.11.设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R).-4-(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)已知

4、定点P(6,4)与定直线l1：y＝4x，过P点的直线l与l1交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，求使△OQM面积最小的直线l的方程.答案解析1.【解析】选A.因为经过原点和点(－1，－1)的直线的斜率k＝＝1，所以直线的倾斜角为45°.2.【解析】选D.结合图形可知θ＋β＝π，故β＝π－θ.3.【解析】选C.由已知得直线Ax＋By＋C＝0在x轴上的截距－>0，在y轴上的截距－>0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限.4.【解析】选B.∵点(1,1)在直线x＋ay＋1＝0上，∴1＋a＋1＝0，∴a＝－2，即直线的方程为x－2y＋1＝0，∴

5、k＝.5.【解析】选C.设f(x)＝kx＋2k＋1，由题意得f(－1)f(1)<0，即(k＋1)(3k＋1)<0，∴－1

6、，又直线的倾斜角α为钝角，所以k＝＜0，解得－2＜a＜1.答案：－2＜a＜19.【解析】根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为＋＝1，又C(－2，－2)在该直线上，故＋＝1，所以－2(a＋b)＝ab，又ab>0，故a<0，b<0，根据基本不等式ab＝－2(a＋b)≥4，又ab>0，得≥4，故ab≥16，当且仅当a＝b时取等号，即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点A、B、C共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有

7、向线段所表示的向量共线.10.【解析】∵tanα＝1，α∈[0，π)，∴α＝.又(1,1)在直线ax＋my－2a＝0上，∴a＋m－2a＝0，∴m＝a.∴直线ax＋my－2a＝0的方程为mx＋my－2m＝0(m≠0).∴tanβ＝－1，又β∈[0，π)，∴β＝.11.【解析】(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为0，当然相等.∴a＝2，方程即为3x＋y＝0.-4-当截距存在且均不为0时，有＝a－2，即a＋1＝1，∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.∴截距相等的直线方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.(2)方法一：将l的方程化为y＝－(a＋

8、1)x＋a－2，∴或，∴a≤－1，综上可知，a的取值范围是a≤－1.方法二：将l的方程化为(x＋y＋2)＋a(x－1)＝0(a∈R).它