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《【优化方案】2012高中数学 第1章章末综合检测 湘教版选修1-1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(时间:120分钟;满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.“x>3”是“
2、x
3、>3”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析:选A.
4、x
5、>3⇔x>3或x<-3,故x>3⇒
6、x
7、>3,但
8、x
9、>3⇒x>3,∴x>3是
10、x
11、>3的充分不必要条件.2.(2011年高考北京卷)若p是真命题,q是假命题,则( )A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.p是真命题D.q是真命题解析:选D.根据“且”“或”“非”命题的真假判定法可知D正
12、确.3.命题“若A⊆B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A.0B.2C.3D.4解析:选B.原命题为假,故其逆否命题为假;其逆命题为真,故其否命题为真.故共有2个真命题.4.若命题p:x=2且y=3,则p为( )A.x≠2或y≠3B.x≠2且y≠3C.x=2或y≠3D.x≠2或y=3解析:选A.由于“且”的否定为“或”,所以p:x≠2或y≠3.故选A.5.命题“若a>b,则a->b-”的逆否命题是( )A.若ab-,则a>bC.若a≤b,则a-≤b-D.若a-≤b-,则a≤b解析:选D.逆否命题
13、是把原命题条件的否定作为结论,把原命题结论的否定作为条件而构成的.6.下列命题中假命题的个数是( )①2x+1是整数(x∈R) ②对所有的x∈R,x>3 ③对任意一个x∈Z,2x2+1为奇数A.0B.1C.2D.3解析:选C.对于①,当x=时,2x+1=不是整数,假命题.对于②,当x=0时,0<3,假命题.对于③,当x∈Z时,2x2是偶数,进而2x2+1是奇数,所以①②是假命题,故选C.7.(2011年高考天津卷)设集合A={x∈R
14、x-2>0},B={x∈R
15、x<0},C={x∈R
16、x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )A.充分而不必要条件B.必
17、要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:选C.A={x
18、x-2>0}={x
19、x>2}=(2,+∞),B={x
20、x<0}=(-∞,0),∴A∪B=(-∞,0)∪(2,+∞),C={x
21、x(x-2)>0}={x
22、x<0或x>2}=(-∞,0)∪(2,+∞),A∪B=C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件.8.(2010年高考天津卷)下列命题中,真命题是( )A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数-4-用心爱心专心B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数C.∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数D
23、.∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数解析:选A.对于选项A,∃m∈R,即当m=0时,f(x)=x2+mx=x2是偶函数.故A正确.9.已知p:x=1,q:x2+8x-9=0,则下列为真命题的是( )A.若p,则qB.若q,则pC.若q,则pD.若p,则q解析:选C.p:x=1,q:x≠1且x≠-9,易判断A、B为假命题,∵x2+8x-9≠0⇒x≠1,∴选项C正确.10.已知命题p:存在x∈R,使tanx=,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x
24、125、④命题“p或q”是假命题,其中正确的是( )A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④解析:选D.∵p、q都是真命题,∴①②③④均正确.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在题中横线上)11.命题p:内接于圆的四边形的对角互补,则p的否命题是________.非p是________.答案:不内接于圆的四边形的对角不互补内接于圆的四边形的对角不互补12.用量词符号“∀”或“∃”表示下列命题:(1)凸n边形的外角和等于2π:________;(2)存在一个有理数x0,使得x=8:________.答案:(1)∀x∈{凸n边形},x的外角和等于2π(226、)∃x0∈Q,x=813.a=3是“直线l1:ax+2y+3a=0和直线l2:3x+(a-1)y=a-7平行且不重合”的________条件.解析:当a=3时,l1:3x+2y+9=0,l2:3x+2y+4=0,∴l1∥l2.反之,若l1∥l2,则a(a-1)=6,即a=3或a=-2,但a=-2时,l1与l2重合.答案:充要14.已知p:3×3=6,q:3+3=6,判断下列复合命题的真假:p或q________,p且q________,p________.解析:因为p假,q真,所以“p或q”真,“p且q”假,“p”真.答案:真 假 真15
25、④命题“p或q”是假命题,其中正确的是( )A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④解析:选D.∵p、q都是真命题,∴①②③④均正确.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在题中横线上)11.命题p:内接于圆的四边形的对角互补,则p的否命题是________.非p是________.答案:不内接于圆的四边形的对角不互补内接于圆的四边形的对角不互补12.用量词符号“∀”或“∃”表示下列命题:(1)凸n边形的外角和等于2π:________;(2)存在一个有理数x0,使得x=8:________.答案:(1)∀x∈{凸n边形},x的外角和等于2π(2
26、)∃x0∈Q,x=813.a=3是“直线l1:ax+2y+3a=0和直线l2:3x+(a-1)y=a-7平行且不重合”的________条件.解析:当a=3时,l1:3x+2y+9=0,l2:3x+2y+4=0,∴l1∥l2.反之,若l1∥l2,则a(a-1)=6,即a=3或a=-2,但a=-2时,l1与l2重合.答案:充要14.已知p:3×3=6,q:3+3=6,判断下列复合命题的真假:p或q________,p且q________,p________.解析:因为p假,q真,所以“p或q”真,“p且q”假,“p”真.答案:真 假 真15
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