2012高中数学 第1章章末综合检测 湘教版选修1-1

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1、章末综合检测(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“x>3”是“

2、x

3、>3”的(　　)A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件解析：选A.

4、x

5、>3⇔x>3或x<－3，故x>3⇒

6、x

7、>3，但

8、x

9、>3⇒x>3，∴x>3是

10、x

11、>3的充分不必要条件．2．(2011年高考北京卷)若p是真命题，q是假命题，则(　　)A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．p是真命题D．q是真命题解析：选D.根据“且”“或”“非”命题的真假判

12、定法可知D正确．3．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)A．0B．2C．3D．4解析：选B.原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真．故共有2个真命题．4．若命题p：x＝2且y＝3，则p为(　　)A．x≠2或y≠3B．x≠2且y≠3C．x＝2或y≠3D．x≠2或y＝3解析：选A.由于“且”的否定为“或”，所以p：x≠2或y≠3.故选A.5．命题“若a>b，则a－>b－”的逆否命题是(　　)A．若ab－，则a>bC．若a≤b，则a－≤b－D．若a－≤b－，则a≤b解析：选

13、D.逆否命题是把原命题条件的否定作为结论，把原命题结论的否定作为条件而构成的．6．下列命题中假命题的个数是(　　)①2x＋1是整数(x∈R)　②对所有的x∈R，x>3　③对任意一个x∈Z,2x2＋1为奇数A．0B．1C．2D．3解析：选C.对于①，当x＝时，2x＋1＝不是整数，假命题．对于②，当x＝0时，0<3，假命题．对于③，当x∈Z时，2x2是偶数，进而2x2＋1是奇数，所以①②是假命题，故选C.7．(2011年高考天津卷)设集合A＝{x∈R

14、x－2>0}，B＝{x∈R

15、x<0}，C＝{x∈R

16、x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)A．充分而不必

17、要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.A＝{x

18、x－2>0}＝{x

19、x>2}＝(2，＋∞)，B＝{x

20、x<0}＝(－∞，0)，∴A∪B＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，C＝{x

21、x(x－2)>0}＝{x

22、x<0或x>2}＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，A∪B＝C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件．8．(2010年高考天津卷)下列命题中，真命题是(　　)A．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数C．∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数D．∀m

23、∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数解析：选A.对于选项A，∃m∈R，即当m＝0时，f(x)＝x2＋mx＝x2是偶函数．故A正确．9．已知p：x＝1，q：x2＋8x－9＝0，则下列为真命题的是(　　)A．若p，则qB．若q，则pC．若q，则pD．若p，则q解析：选C.p：x＝1，q：x≠1且x≠－9，易判断A、B为假命题，∵x2＋8x－9≠0⇒x≠1，∴选项C正确．10．已知命题p：存在x∈R，使tanx＝，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x

24、1

25、“p或q”是假命题，其中正确的是(　　)A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④解析：选D.∵p、q都是真命题，∴①②③④均正确．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在题中横线上)11．命题p：内接于圆的四边形的对角互补，则p的否命题是________．非p是________．答案：不内接于圆的四边形的对角不互补内接于圆的四边形的对角不互补12．用量词符号“∀”或“∃”表示下列命题：(1)凸n边形的外角和等于2π：________；(2)存在一个有理数x0，使得x＝8：________.答案：(1)∀x∈{凸n边形}，x的外角和等于2π(2)∃x

26、0∈Q，x＝813．a＝3是“直线l1：ax＋2y＋3a＝0和直线l2：3x＋(a－1)y＝a－7平行且不重合”的________条件．解析：当a＝3时，l1：3x＋2y＋9＝0，l2：3x＋2y＋4＝0，∴l1∥l2.反之，若l1∥l2，则a(a－1)＝6，即a＝3或a＝－2，但a＝－2时，l1与l2重合．答案：充要14．已知p：3×3＝6，q：3＋3＝6，判断下列复合命题的真假：p或q________，p且q________，p________.解析：因为p假，q真，所以“p或q”真，“p且q”假，“p”真．答案：真　假　真15．给出