【优化方案】2012高中数学 第4章章末综合检测 湘教版选修1-2.doc

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1、(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．变量y对x的回归方程的意义是()A．表示y与x之间的函数关系B．表示y与x之间的线性关系C．反映y与x之间的真实关系D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合解析：选D.用回归方程预测变量y对x的不确定关系，反映的不是真实关系，而是真实关系达到最大限度的吻合．2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是rxy，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴

2、上的截距是a，那么必有()A．b与rxy的符号相同B．a与rxy的符号相同C．b与rxy的符号相反D．a与rxy的符号相反解析：选A.因为b＞0时，两变量正相关，此时rxy＞0；b＜0时，两变量负相关，此时rxy＜0.3．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性作试验并用回归分析方法分别求出相关系数r.如表：甲乙丙丁rxy0.820.780.690.85试验结果体现A，B两变量有较强的线性相关性的是()A．甲B．乙C．丙D．丁解析：选D.根据线性相关的检验方法知，当rxy越趋近于1，两个变量

3、的线性相关程度越高．4．已知A，B是两个相互独立事件，P(A)，P(B)分别表示它们发生的概率，则1－P(A)P(B)是下列哪个事件的概率()A．事件A，B同时发生B．事件A，B至少有一个发生C．事件A，B至多有一个发生D．事件A，B都不发生解析：选C.事件A，B至多有一个发生的对立事件为A，B同时发生，概率为1－P(A)·P(B)，故选C.5．下列说法中，正确的有()①事件A与B无关，即两个事件互不影响；②若事件A与B关系越密切，则χ2就越大；③χ2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据；④若事件A

4、与B相关，则A发生B一定发生．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选A.事件A与B无关，只是说明两事件的相关性较小，并不一定两事件互不影响，故①错；②是正确的；判断A与B是否相关的方法很多，可以用图表，也可以借助于概率运算，故③错；两事件A与B相关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是A发生B一定发生，故④错．6．某班级开会时决定是否增加一名新班委甲某，选举方式最能体现全体学生的真实意愿的是()A．请同意增选甲为新班委的举手-6-用心爱心专心B．请不同意增选甲为新班委的举手C．采用记名投票D

5、．采用无记名投票答案：D7．变量x、y具有线性相关关系，当x的取值为16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中，y的最大取值是10，则x的最大取值不能超过()A．14B．15C．16D．17解析：选B.根据题意y与x呈正相关关系，由最小二乘法或计算器求得回归系数a≈－0.857，b≈0.729，所以线性回归方程为y＝0.729x－0.857.当y＝10时，得x≈15.8．散点图在回归分析过程中的作用是()A．查找个体个数B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类D．粗

6、略判断变量是否线性相关解析：选D.散点图对相关关系的判断是粗略的，在一定程度上存在着误差，因此不能以散点图代替相关性分析．9．硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取的学位类别与学生性别的分类数据如表所示：学位性别硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则()A．性别与获取学位类别有关B．性别与获取学位类别无关C．性别决定获取学位的类别D．以上都是错误的解析：选A.法一：由列联表可得：博士：男性占≈77%，女性占≈23%，相差很大，所以性别与获取学位的类别

7、有关，故选A.法二：由列表利用计算器可求得χ2＝≈7.34，因为P(χ2≥6.64)≈0.01，所以有99%的把握说明性别与获取学位的类别有关，故选A.10．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则等于()A．2个球不都是红球的概率B．2个球都是红球的概率C．至少有1个红球的概率D．2个球中恰有1个红球的概率解析：选C.分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A、B，则P(A)＝，P(B)＝，由于A、-6-用心爱心专心B相互独立，所以1－P()P()＝1－×＝.根据

8、互斥事件可知C正确．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在题中横线上)11．某超市“十一”过后统计了最近6个月某种鲜牛奶的进价x(元)与售价y(元)的对应数据，如下表：x/元3528912y/元46391214则＝________，＝________，x＝________，xiyi＝________，线性回归方程为__________________．解析：由＝xi＝yib＝＝，a＝－b可得．答案：6.5832739