欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:53097963
大小:198.00 KB
页数:3页
时间:2020-04-01
《【优化方案】2012高中数学 第1章章末综合检测 苏教版选修2-1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(时间:120分钟;满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填在题中横线上)1.命题:“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是________.答案:若a≠0且b≠0,则ab≠02.,是成立的________条件.解析:由,可知,当,时,不等式组成立,但不满足所以必要性不成立.答案:充分不必要3.命题“若x2≥1,则x≥1或x≤-1”的逆否命题是________.解析:命题的条件为“x2≥1”,结果为“x≥1或x≤-1”,否定结果作条件,否定条件作结果,即为其逆否命题.答案:若-1
2、b,则a2>b2”的逆否命题;③“若x≤-3,则x2-x-6>0”的否命题;④“对顶角相等”的逆命题.解析:①“若x+y≠0,则x,y不互为相反数”是真命题;②“若a2≤b2,则a≤b”,取a=1,b=-5,因此a2≤b2,但a>b,故②是假命题;③“若x>-3,则x2-x-6≤0”,解不等式x2-x-6≤0可得-2≤x≤3,而x=4>-3不是不等式的解,故是假命题;④“相等的角是对顶角”
3、是假命题.答案:①5.下列命题是真命题的是________(填序号).①∀x∈R,x2+x+1<0;②∀x∈R,x2+x+1>0;③∃x∈Z,x2=2;④∃x∈R,x2=2.答案:②④6.设M、N是两个集合,则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的________条件.解析:由Venn图易知“M∪N≠∅”“M∩N≠∅”,而“M∩N≠∅”⇒“M∪N≠∅”.答案:必要不充分7.“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的________条件.解析:“p且q”为真⇒p真且q真⇒“p或q”为真,反之不成立.答案:必要不充分8.已知p:-
4、40,若p是q的充分条件,则实数a的取值范围是________.解析:p:-40⇔25、y∈R,≥;④点(3,4)不在圆x2+y2-2x+4y+3=0上.答案:②③11.已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,那么实数m的取值范围是____________.解析:因为p(1)是假命题,所以1+2-m≤0,即m≥3.又因为p(2)是真命题,所以4+4-m>0,即m<8.故实数m的取值范围是3≤m<8.答案:3≤m<8312.给出下列四个命题:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题;③“若b≤-1,则x2-2bx+b2+b=0有实数根”6、的逆否命题;④若sinα+cosα>1,则α必定是锐角.其中真命题的序号是________(请把所有真命题的序号都填上).解析:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题为“若x,y互为倒数,则xy=1”,是真命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题为“两个三角形不相似,则周长不相等”,显然是假命题;③∵b≤-1,∴Δ=4b2-4(b2+b)=-4b≥4>0,∴“若b≤-1,则x2-2bx+b2+b=0有实数根”为真命题,∴其逆否命题也是真命题;④∵当α=时,sinα+cosα>1成立,∴此命题是假命题.答案:①③137、.已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若上述两个命题都是真命题,则实数a的取值范围为________.解析:由∀x∈[0,1],a≥ex,得a≥e;由∃x∈R,x2+4x+a=0,得Δ=42-4a≥0,解得a≤4,从而a的取值范围为[e,4].答案:[e,4]14.已知“关于x的不等式<3对于∀x∈R恒成立”的充要条件是“a∈(a1,a2)”,则a1+a2=________.解析:∵x2-x+1>0,∴原不等式化为x2-ax+2<3x2-3x+3,即2x2+(a-3)x8、+1>0.∵∀x∈R时,2x2+(a-3)x+1>0恒成立,∴Δ=(a-3)2-8<0.∴3-2
5、y∈R,≥;④点(3,4)不在圆x2+y2-2x+4y+3=0上.答案:②③11.已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,那么实数m的取值范围是____________.解析:因为p(1)是假命题,所以1+2-m≤0,即m≥3.又因为p(2)是真命题,所以4+4-m>0,即m<8.故实数m的取值范围是3≤m<8.答案:3≤m<8312.给出下列四个命题:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题;③“若b≤-1,则x2-2bx+b2+b=0有实数根”
6、的逆否命题;④若sinα+cosα>1,则α必定是锐角.其中真命题的序号是________(请把所有真命题的序号都填上).解析:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题为“若x,y互为倒数,则xy=1”,是真命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题为“两个三角形不相似,则周长不相等”,显然是假命题;③∵b≤-1,∴Δ=4b2-4(b2+b)=-4b≥4>0,∴“若b≤-1,则x2-2bx+b2+b=0有实数根”为真命题,∴其逆否命题也是真命题;④∵当α=时,sinα+cosα>1成立,∴此命题是假命题.答案:①③13
7、.已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若上述两个命题都是真命题,则实数a的取值范围为________.解析:由∀x∈[0,1],a≥ex,得a≥e;由∃x∈R,x2+4x+a=0,得Δ=42-4a≥0,解得a≤4,从而a的取值范围为[e,4].答案:[e,4]14.已知“关于x的不等式<3对于∀x∈R恒成立”的充要条件是“a∈(a1,a2)”,则a1+a2=________.解析:∵x2-x+1>0,∴原不等式化为x2-ax+2<3x2-3x+3,即2x2+(a-3)x
8、+1>0.∵∀x∈R时,2x2+(a-3)x+1>0恒成立,∴Δ=(a-3)2-8<0.∴3-2
此文档下载收益归作者所有