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《【优化方案】2012高中数学 第1章1.3.2知能优化训练 苏教版选修2-1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.写出下列命题的否定.(1)∀x∈R,2x2+3x+4=0;________________________________________________________________________;(2)所有的等边三角形都全等;________________________________________________________________________;(3)锐角都相等;________________________________________________________________________;(
2、4)实系数一元二次方程都有实数解.________________________________________________________________________.答案:(1)∃x∈R,2x2+3x+4≠0(2)有的等边三角形不全等(3)锐角不都相等(4)有的实系数一元二次方程没有实数解2.写出下列命题的否定.(1)存在没有最小正周期的周期函数;________________________________________________________________________;(2)∃x∈R,x2+2x+15>0;_
3、_______________________________________________________________________;(3)有的实数没有平方根.________________________________________________________________________.答案:(1)不存在没有最小正周期的周期函数(2)∀x∈R,x2+2x+15≤0(3)所有的实数都有平方根3.命题“∀x∈R,x2-4x-6≥0”的否定是_________________________________________
4、_______________________________.答案:∃x∈R,x2-4x-6<04.命题“ax2+2x+1=0至少有一个负实根”的否定是________________________________________________________________________________________.答案:ax2+2x+1=0没有任何负实根.一、填空题1.命题p:“存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根”,则“非p”形式的命题是________.答案:对任意的实数m,方程x2+mx+1=0无实根2.命题“原函
5、数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是________.解析:命题中隐含全称量词“所有的”.答案:存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称3.下列命题的否定为假命题的是________.①∀x∈R,-x2+x-1<0②∀x∈R,
6、x
7、>x③∀x,y∈Z,2x-5y≠12④∃x0∈R,sin2x0+sinx0+1=0解析:命题的否定为假命题亦即原命题为真命题,只有①为真命题.答案:①4.对于函数f(x),若命题“∀x0∈R,f(x0)≠x0的否定成立,则称x0为f(x3)的不动点”,则函数f(x)=x2-x-3的不动点是________.解
8、析:由题意有x=x2-x-3,解得x=-1或x=3,∴函数f(x)=x2-x-3的不动点是-1,3.答案:-1,35.命题“∀x∈R,x2+2x-3>0”是________命题.(填“真”或“假”)解析:因为x2+2x-3=(x-1)(x+3),所以存在x=1,使x2+2x-3=0,故“∀x∈R,x2+2x-3>0”为假命题.答案:假6.已知命题p:不等式x2+2x+3≤0的解集为R;命题q:不等式≤0的解集为{x
9、10,∴命
10、题p为假命题,又不等式≤0⇔(x-2)(x-1)≤0且x-1≠0⇔{x
11、10,如果命题p是真命题,那么实数a的取值范围是________.解析:因为命题p是真命题,
12、所以命题p是假命题,而当命题p是真命题时,就是不等式ax2+2x+3>0对一切x∈R恒成立,这时就有,解得a>,因此当命题p是假命题,即命题p是真命题
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