2012高二数学会考专题辅导 专题二函数练习（无答案）.doc

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1、专题二函数（一）知识梳理：1、函数与映射的概念（1）对应法则BAabcdefgaBAabcde以下哪些图能表示A到B的映射？(2)定义域（x的取值范围）①，则；②则；③，则；④如：，则；(3)值域（f（x）的取值范围）①，则；②，则；③，则；④，则；⑤，则；（4）函数的三要素：__________，__________，____________。-7-相同函数的判断方法：①_______________；②______________(两点必须同时具备)（5）函数的表示法：_____________、_____

2、_________、______________（6）分段函数(7)区间与集合的互换：区间集合区间集合(a，b)(a，b]2、函数的性质（1）奇偶性①定义：对于定义域内任何一个x，满足：②判别方法：Ⅰ、定义法：前提：判断定义域_____________________　Ⅱ、图像法：奇函数图象关于_______对称；偶函数图象关于_______对称(2)单调性①定义：区间D上任意两个值，若时有_______________，称为D上增函数，若___________________________________，

3、称为D上减函数。区间D相应地叫做单调递增或递减区间。②证明函数单调性的方法：Ⅰ、定义法：a.假设_________________________；b.作差_________________________；（一般结果要分解为_______________________________________________）c.定号；d.结论。Ⅱ、导数法：若在某个区间A内有导数，________________________________，则在A内为增函数；-7-________________________

4、________，则在A内为减函数。Ⅲ、图象法：（3）几个重要结论①奇函数②奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同；偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。（二）例题讲解：考点1：函数的解析式例1（b级）、下列函数可以表示同一函数的是　　　　　　　　　　　　（　　）A．　　　B．Ｃ．　　　　Ｄ．易错笔记：例2（a级）、在国内投寄外埠挂号信，每封信不超过20克重付邮资5角，超过20克而不超过40克重付邮资7角，超过40克而不超过60克重付邮资9角，设信的重量为x（0

5、函数y=f(x)的图象是（）(A)(B)（C）（D）易错笔记：考点2：函数的定义域和值域例3（a级）、函数的定义域为________.易错笔记：例4（a级）、函数，值域为________；当时，值域为__________-7-易错笔记：考点3：分段函数例5（a级）、已知，则.易错笔记：例6（a级）、函数y=f(x)的图象如图所示，则函数的关系式是；易错笔记：考点4：函数的奇偶性和单调性例7（a级）、下列函数中为奇函数的是()A．f(x)=x2+x－1B．f(x)=

6、x

7、C．f(x)=D．f(x)=易错笔记：例8

8、（a级）、下列函数中，在定义域内是增函数的是（）(A)y＝(B)y＝(C)y＝x2　　(D)y＝lgx易错笔记：例9（b级）、偶函数y=f(x),定义域为R。当x<0时,y=f(x)是增函数,则（）(A)f(0)

9、、如图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线l：x=t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分，设直线l左侧（阴影部分）的面积为f(t)，则函数S=f(t)的图象大致是（）tSOtSOtSOtSO1111ABCD2、函数的定义域是()(A)(-¥,+¥)(B)[-1,+¥）(C)[0,+¥](D)(-1,+¥)3、有四个幂函数：①f(x)=；②f(x)=；③f(x)=；④f(x)=-7-．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：⑴定义域是{x∣x∈R，且x≠0}；

10、⑵值域是{y∣y∈R，且y≠0}．如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（）A、①B、②C、③D、④4、下列函数在上是减函数的是（）A、　B、　C、　D、　5、函数的图象是（）二、填空题6、已知，则.7、某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.4%，设该厂1998年的产值为a,　则该厂的年产值y与经过年数x的函数关系式为________.8、已知函数y