2012高二数学会考专题辅导 专题二十一特殊数列求和练习（无答案）.doc

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1、专题二十一特殊数列求和（一）知识梳理：对于一些特殊（既非等差也非等比）数列求和，需要设法将其转化为等差或等比数列，或者消除差异，从而求出前n项和。主要的方法和适用的数列特点如下：1、分组求和法：适用于数列中的项是“等差+等比”的形式，如，可将其拆分成等差和等比两组，分别求和再相加。2、错位相减法：适用于数列中的项是“等差×等比”的形式，如，可通过乘以等比数列的公比，再将两式错位相减，可求和。3、裂项相消法：适用于数列中的项是“连续两个自然数之积的倒数”的形式，如。可通过将项拆成，相互抵消共同的项，得和。（二）例题讲解：例

2、1、（b级）求和：易错笔记：例2、（b级）求和：易错笔记：-3-例3、（b级）变式：易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题：1、数列中,，则这个数列的前10项和为（）A.120B.192C.138D.1442、已知数列的通项公式，若它的前n项和为10，则项数n为（）A.120B.100C.90D.50二、填空题：3、数列中,已知，则其前10项的和为____________4、数列的前n项和为_______________三、解答题：5、（08全国Ⅰ19）在数列中，，．-3-（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项

3、和．6、（08江西19）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)求和：．-3-