2012高二数学会考专题辅导 专题三十五常用逻辑用语练习（无答案）.doc

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1、专题三十五常用逻辑用语（一）知识梳理：1、命题：（1）概念：可以判断真假的语句叫命题；（2）逻辑联结词：_________________（3）命题的形式：①简单命题：不含逻辑联结词的命题；②复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题，复合命题有三种形式：p或q记作pq、_______________________________________；2、判断复合命题真假思路：①确定复合命题的结构，②判断构成复合命题的简单命题的真假，③利用“真值表”判断复合命题的真假；附“真值表”：p或q，一真必真

2、；p且q，一假必假；非p，真假相反。3、四种命题：原命题若p则q逆命题_________否命题___________逆否命题___________否逆为互互否互逆互逆互否互为逆否（1）四种命题的结构特点及相互关系（见右图）（2）互为逆否的两个命题是等价的，真假性相同。4、全称命题与特称命题：5、全称命题与特称命题的否定：6、充分条件与必要条件：若，则p叫q的________条件；若，则p叫q的________条件；若，则p叫q的________条件；（二）例题讲解考点1：命题的真假判断例1（b级）

3、、下列四个命题中，真命题是（）①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若有实根”的逆否命题；-4-④“若”的逆否命题A．①②B．②③C．①②③　　　　　Ｄ．③④易错笔记：例2（a级）、命题“对任意的，”的否定是（）A．不存在，B．存在，C．存在，D．对任意的，补充：原命题的真假性为__________。易错笔记：例3（b级）、已知p：方程有两个不等的负实根；q：方程无实根。若为真，为真，求实数m的取值范围。易错笔记：考点2：充要条件的判定例4（a级）、“

4、”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件易错笔记：-4-例5（b级）、设命题p：，命题q：若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______________易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题：1、已知命题：，则（）A、B、C、D、2、命题：“若，则”的逆否命题是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则3、已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“m>2,”.其中真命

5、题的个数为()A、0个B、1个C、2个D、3个4、已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A、B、C、D、5、下列命题中的假命题是（）A、，B、，C、，D、，6、给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）-4-A、充要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条件D、既非充分又非必要条件7、“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既

6、不充分也不必要条件8、“”是“一元二次方程”有实数解的（）A、充分非必要条件B、充分必要条件C、必要非充分条件D、非充分必要条件二、填空题：9、命题“若x+y=5，则x=3且y=2”的逆否命题是_____________10、“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”否定形式是否命题是11、写出下列命题的否定：①有的平行四边形是菱形②所有的糖果都是甜的三、解答题：12、已知命题，若“”同时为假命题，求x的取值范围。13、已知命题“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题；(2)判断命题的否命题的真

7、假,并证明你的结论.-4-