职高数学概念与公式.doc

《职高数学概念与公式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、职高数学概念与公式预备知识：（必会）完全平方和（差）公式：平方差公式：立方和（差）公式：第一章1.常用数集：（自然数集）、（整数集）、（有理数集）、（实数集）、（正整数集）、（正整数集）注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（2）一个集合含有个元素，则它的子集有个，真子集有个，非空真子集有个。2·充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.第二章1．二次不等式：(大于取两边,小于取中间)判别式△﹥0△=0△﹤0一元二次不等式的

2、解集R2、分式不等式：⑴⑵⑶⑷3、绝对值不等式：(c>0)⑴⑵⑶⑷4．均值定理（1），当且仅当时，等号成立。（2），当且仅当时，等号成立。（3），当且仅当时，等号成立。注：（算术平均数）（几何平均数）第三章①正比例函数：和一次函数：的值域为（当k>0时为增函数，当看k<0时为减函数）②二次函数：的值域求法：配方法。如果的取值范围不是则还需画图像③反比例函数：的值域为（当k>0时，函数为减函数；当k<0，函数为增函数）指数函数：（当01时为增函数）①对数函数：（当0

3、a>1时为增函数）1.函数的奇偶性（1）定义域关于原点对称（2）若奇若偶注：①若奇函数在处有意义，则②常值函数（）为偶函数③既是奇函数又是偶函数2.函数的单调性对于且，若增函数：值越大，函数值越大；值越小，函数值越小。减函数：值越大，函数值反而越小；值越小，函数值反而越大。3.二次函数（1）二次函数的三种解析式①一般式：（）②顶点式：（），其中为顶点③两根式：（），其中是的两根（2）图像与性质二次函数的图像是一条抛物线，有如下特征与性质：①开口开口向上开口向下①对称轴：②顶点坐标：③一元二次方程根与系数的关系：

4、（韦达定理）④为偶函数的充要条件为第四章1.指数幂的性质与运算（1）根式的性质：①为任意正整数，②当为奇数时，；当为偶数时，③零的任何正整数次方根为零；负数没有偶次方根。（2）零次幂：（1）负数指数幂：（2）分数指数幂：（3）实数指数幂的运算法则：①②③2.幂函数3.指数与对数的互化4.对数基本性质：①②③④⑤⑥1.对数的基本运算：2.换底公式：3.指数函数、对数函数的图像和性质指数函数对数函数定义图像性质(1)(2)图像经过点(1)(2)图像经过点9．⑴原函数与反函数的关系：①原函数的定义域是反函数的值域；原

5、函数的值域是反函数的定义域②原函数与反函数的图像关于对称⑵求反函数的步骤：第一步：求原函数的值域，它是反函数定义域；第二步：由解析式求出第三步：对换得到反函数注明它的定义域第五章等差数列等比数列定义每一项与前一项之差为同一个常数每一项与前一项之比为同一个常数注：当公差时，数列为常数列注：等比数列各项及公比均不能为0；当公比为1时，数列为常数列通项公式推论（1）（2）（3）若，则（1）（2）（3）若，则三个数成等差数列，则有三个数成等比数列，则有中项公式前项和公式（）其它如：等差数列的连续项之和仍成等差数列等比数

6、列的连续项之和仍成等比数列第六章1．弧度弧度弧度弧度扇形弧长公式和面积公式1.任意三角函数的定义：2.特殊三角函数值一象限不存在3、同角函数基本关系式：平方关系倒数关系商数关系=1·=1==⑴⑵4、简化公式：①②③④⑤（k）⑥5．⑴⑵⑶7、⑴⑵==⑶8．三角函数的图像与性质函数图像性质定义域值域同期奇偶性单调性奇函数偶函数奇函数1.正弦型函数(1)定义域，值域（2）周期：。（3）辅助公式：9、⑴余弦定理：；；；⑵正弦定理：（3）三角形面积公式第七章1、向量向量的数量积：（其中为两个向量的夹角）(1)代数方式的运

7、算：设，，①加法：②减法：③数乘向量：④向量的数量积：（结果为实数）(2)两个向量平行与垂直的判定：设，，①平行的判定：∥②垂直的判定：⊥(3)其它公式：设，①向量的长度：﹡②设，则；

8、﹡③设，则线段AB的中点M的坐标为M﹡④两个向量的夹角为，则①平移公式：图形F上点P（x,y）对应平移后的图形上的点平移向量，则第八章1.直线部分:斜率：①倾斜角为的直线没有斜率；②（倾斜角的正切）③已知直线的方向向量为，则④经过两点的直线的斜率⑤直线的斜率（1）直线的方程①点向式：为的方向向量，方向向量与平行②两点式：③点法式

9、：为的法向量，法向量与垂直④斜截式：⑤点斜式：⑥截距式：()⑦一般式：其中直线的一个方向向量为2.两条直线平行或垂直的条件：①两条直线斜率为，且不重合则∥②两条直线的斜率为，则⊥3.两条直线的夹角公式（设夹角为）：①时，∥，夹角=；②时，⊥，则夹角=9；③（）一般式：与4.点到直线的距离公式:5.两平行线与间距离6、圆部分⑴圆的方程：1.标准方程：(其中圆心为，半径为)2.一般方程：（