职高数学概念公式(最全)

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1、职高数学概念与公式预备知识：（必会）1.相反数、绝对值、分数的运算2.因式分解（1）十字相乘法如：（2）两根法如：3.配方法如：4.分数（分式）的运算5.一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法（1）代入法（2）消元法6.完全平方和（差）公式：7.平方差公式：8.立方和（差）公式：9.注：所有的公式中凡含有“”的，注意把公式反过来运用。第一章集合1.构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。注：描述法；另重点类型如：3.常用数集：（自然数集）、（整数集）、（有理数集）、（实数集）、（正整

2、数集）、（正整数集）4.元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“”与“”的关系。（2）集合与集合是“”“”“”“”的关系。注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑是否满足题意）（2）一个集合含有个元素，则它的子集有个，真子集有个，非空真子集有个。5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）第24页共24页四川省宣汉昆池职业中学（1）：与的公共元素（相同元素）组成的集合（2）：与的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。（3）：中元素去掉中元素剩下的元素组成的集合。注：1.会用文氏图表示相应的集合，会将相

3、应的集合画在文氏图上。2.命题：能判断真假的语句。3.逻辑联结词：且（）、或（）非（）如果……那么……（）量词：存在（）任意（）真值表：：其中一个为假则为假，全部为真才为真；：其中一个为真则为真，全部为假才为假；：与的真假相反。（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非”为真；真“推”假为假，假“推”真假均为真。）4.命题的非（1）是不是都是不都是（至少有一个不是）（2）……，使得成立对于……，都有成立。对于……，都有成立……，使得成立（3）5.充分必要条件是的……条件是条件，是结论（充分条件）（必要条件）(充要条件)第24页共24页四川省

4、宣汉昆池职业中学注：另外一种情况，的条件是。（是条件，是结论）第一章不等式1.不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法如：（倒数法）等。（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。2.重要的不等式：（均值定理）（1），当且仅当时，等号成立。（2），当且仅当时，等号成立。（3），当且仅当时，等号成立。注：（算术平均数）（几何平均数）3.一元一次不等式的解法（略）4.一元二次不等式的解法（1）保证二次项系数为正（2）分解因式（十字相乘法、提取公因式、求

5、根公式法），目的是求根：（3）定解：（口诀）大于两根之外，大于大的，小于小的；小于两根之间注：若，用配方的方法确定不等式的解集。5.绝对值不等式的解法若，则6.分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。注：分母不能为0.7.多因式不等式的解法：穿根法。标根后，从右上角开始划线，“奇次一穿而过，偶次穿而不过”第二章函数1.映射一般地，设是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任何一个元素，在集合中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合到集合的映射，记作：。注：理解原象与象及其应用。第24页共24页四川省宣汉昆池职业中学（1）中每一个元素必有惟一的象；（2

6、）对于中的不同的元素，在中可以有相同的象；（3）允许中元素没有原象。1.函数（1）定义：函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射。（2）函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法。注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。2.函数的三要素：定义域、值域、对应法则（1）定义域的求法：使函数（的解析式）有意义的的取值范围主要依据：①分母不能为0②偶次根式的被开方式0③特殊函数定义域（2）值域的求法：的取值范围①正比例函数：和一次函数：的值域为②二次函数：的值域求法：配方法。如果的取值范围不是则还需画图像③反比例函数：的值域为④的值域

7、为⑤的值域求法：判别式法⑥另求值域的方法：换元法、反函数法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。（3）解析式求法：在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。3.函数图像的变换（1）平移第24页共24页四川省宣汉昆池职业中学（1）翻折1.函数的奇偶性（1）定义域关于原点对称（2）若奇若偶注：①若奇函数在处有意义，则②常值函数（）为偶函数③既是奇函数又是偶函数2.函数的单调性对于且，若增函数：值越大，函数值越大；值越小，函数值越小。减函数：值越大，函数值反而越小；值越小，函数值反而越大。复合函数的单调性：与同增或同减时复合函数为增函数；与相异时（一增一减）

8、复合函数为