职高数学常用公式

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1、高中常用数学公式一、集合与解不等式集合（能够确定的对象的全体）1、含n个元素的集合的所有子集有个，真子集有-1个，非空真子集有-2个。2、正整数集N+,自然数集N，整数集Z，有理数集Q，实数集R。3、元素与集合关系的符号是，属于或不属于4、集合与集合关系的符号是：（含于）（真含于）空集∅解不等式﹡1、一元二次不等式：判别式△﹥0△=0△﹤0一元二次不等式的解集R﹡2、分式不等式：⑴⑵⑶⑷﹡3、绝对值不等式：(c>0)16⑴⑵⑶⑷二、函数部分1、几种常见函数的定义域⑴整式形式：定义域为R。﹡⑵分式形式：要求分母不为零﹡⑶二次根式形式：要

2、求被开方数⑷指数函数：，定义域为R﹡⑸对数函数：，定义域为（0，+∞）对数形式的函数：，要求⑹三角函数：⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。2、常见函数求值域⑴一次函数：值域为R﹡⑵一元二次函数：16﹡⑶形如函数的值域：，（其中为分子中的系数，为分母中的系数）；⑷指数函数：值域为（0，+∞）⑸对数函数：，值域为R⑹三角函数：﹡函数的值域为[-A,A]3、函数的性质﹡⑴奇偶性①②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，

3、则求第三步：若，则函数为奇函数若，则函数为偶函数﹡⑵单调性16①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取、且<。第二步：做差变形整理；第三步：②几种常见函数形式的单调区间：一次函数：二次函数：指数函数对数函数⑶周期性（主要针对三角函数）﹡①﹡②函数的最小正周期16﹡三、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分：⑴有理指数幂的运算法则：①②③⑵分数指数幂与根式形式的互化：①②⑶一些其它结论：①②③2、对数部分：⑴；⑵；⑶对数恒等式：。⑷⑸；⑹⑺换底公式：﹡四、三角部分公式1、弧度

4、与角度⑴换算公式：180=，1=rad1rad=5718=57.30⑵弧长、圆心角与半径之间关系式：（在这里为弧度，为弧长，为半径）162、角终边经过点P，，则，，3、三角函数在各象限的正负情况：三角函数值的符号++－　－－+－　＋－+＋　－4、同角函数基本关系式：平方关系倒数关系商数关系=1·=1==⑴⑵5、简化公式：①②③④16⑤（k）⑥6、两角和与差的正弦、余弦、正切：⑴两角和与差的正弦：⑵两角和与差的余弦：7、二倍角公式：⑴二倍角的正弦：⑵二倍角的余弦：==8、解斜三角形：⑴余弦定理：；；；⑵正弦定理：16五、几何部分1、向量

5、⑴几何形式的运算：①②③④向量的数量积：（其中为两个向量的夹角）﹡⑵代数方式的运算：设，，①加法：②减法：③数乘向量：④向量的数量积：（结果为实数）⑶两个向量平行与垂直的判定：设，，①平行的判定：∥②垂直的判定：⊥⑷其它公式：设，①向量的长度：﹡②设，则；

6、16﹡③设，则线段AB的中点M的坐标为M﹡④两个向量的夹角为，则⑤平移公式：图形F上点P（x,y）对应平移后的图形上的点平移向量，则1、直线部分⑴斜率公式：①②⑵直线方程的形式：①点斜式：（为斜率，为直线过的点）；②斜截式：（为斜率，为直线在轴上的截距）；③一般式：（斜率）⑶两条直

7、线平行或垂直的条件：①两条直线斜率为，且不重合则∥②两条直线的斜率为，则⊥⑷两条直线的夹角公式（设夹角为）：①时，∥，夹角=；②时，⊥，则夹角=9；③（）16⑷点到直线的距离公式：⑸两平行线与间距离3、圆部分⑴圆的方程：①标准方程：(其中圆心为，半径为)②一般方程：（其中圆心为，半径为）⑵直线与圆的位置关系相交，相切，相离。判定方法有两种：①代数法：联立直线与圆的方程组成方程组，消元后得一二元一次方程。当②几何法：先求圆心到直线的距离，由与半径的大小情况来判定六、数列1、已知前项和公式：2、等差数列：⑴通项公式（是首项；为公差16为项

8、数；为通项即第项）⑵等差公式：a，A，b三数成等差数列，A为a与b的等差中项，则⑶前项和公式：①（已知时应用此公式）②（已知时应用此公式）③特殊地：当数列为常数列----时，3、等比数列：⑴通项公式：⑵等比中项公式：若a，A，b三数成等比数列，则A为a与b的等比中项，则⑶前项和公式：①（已知时应用）②（已知时应用）③当时，数列为常数列，则立体几何知识点总结一.空间多边形1.不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.2.若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合，则叫做封闭的空间折线.163.若封闭的空间折线

9、各线段彼此不相交，则叫做这空间多边形平面，平面是一个不定义的概念，几何里的平面是无限伸展的.4.平面通常用一个平行四边形来表示.5.平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶