职高数学公式

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1、部分公式识记:1、解绝对值不等式:(...)>ao(...)>°或(...)<-a

2、(...)

3、-a<(...)02、三角形的面积公式:5=l^sinC=lacsinB=l^sinA3、函数y=ax2+bx+c的最大值（或最小值）：当x=时,2ay最大（或最小〉4ac-b24a4、组合数公式：C；J+C；=C；；、c：=c;「5、三角函数的定义：sin<7=—,cosa=—,tancr=—,其中r=y]x2+y2«X「6、正弦定理：一-—=—-一=—-—,余弦定理:sinAsinBsinCa2=b

4、2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC7、在三角形ABC中，sinA:sinB:sinC=6/::c8、asins:+/7cos亦=J/+Z?2sin(伽+0),最大值为a2+b2,最小值为-yja2+b~,最小正周期：7"=2兰CO9、等差数列的性质：am-an=(m-n)d、-a2=3d10、和角差角公式：sinacosf3±coscrsin/?=sin(«±/?)cosacos/?+sincrsin0=cos(a±0)11、倍角公式：sin2a=2sinac

5、osacos2a=2cos2a-i=1-2sin2a12、sin^>0<=>6是第一或第二象限的角，cos0>0u>0是第一或第四象限的角,sin^<0<=>〃是第三或第四象限的角；cos0<0u>&是第二或第三象限的角;13、特殊角的三角函数值：sin30°=-2sin45°=2sin60°=—2cos30°=—2cos45°=—cos60°=丄22sin150°=丄2sin135°=—2sin120°=—2Jicos150°=2RiCOS135°=-—cos120°=一一22tan0>0<=>&是第一或第三象限

6、的角,tan"<0o0是第二或第四象限的角知识点回顾第一部分：集合与不等式【知识点、】1、集合A有n个元素，则集合A的子集直2“个，真子集有2"-1个，非空真子集有2“-2个；2、充分条件、必要条件、充要条件：(l)p=>q,则p是q的充分条件，q是p的必要条件如p:(x+2)(x-3)=0q:x=3「.q=>p,q为p的充分条件，p为q的必要条件(2)p=>q且g=>〃，贝Up是q的充要条件，q也是p的充要条件3、一元二次不等式的解法：若a和b分别是方程(x-a)(x-b)=0的两根，且avb,则(x-«)(x-

7、/?)>0的解集为x>b^x兀〉3或xv2,(兀一2)(x-3)<0^>22>[ab,等号成立时(即d+方=2乔長时)，a=b,反之亦然。或：abW(°+佇,等号成立时(即a--b=2y[ah时)，a=b,反之亦然。2QQIQ如：兀〉1时2兀+——=2(x-1)+——+2>2J[2(x-l)]*——+2>8+

8、2>10,x—x—Vx—Q等号成立时，2(x-1)=——,解这个方程得:X-1第二部分：函数【知识点】1、函数的定义域：函数表达式有意义时X的取值范围。注意：要用集合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型：I①分母H0；②偶次被开方式no；③对数的真数>0；④幕的指数为0时，底数工0;⑤取正切的角^—+k7ilgx-1>0x>0兀+2H02如：函数/(%)=的定义域就是解不等式组：x+22、求函数f(x)的表达式：方法：换元法如：已经/(2x-l)=4x+8,求/(x)o解：设2兀一1=/,则兀=号1,故/(

9、2x-l)=4x+8可以化为：/(Z)=4x—+8=2/+10,把t还原为x就是：/(x)=2x+1023、一元二次函数：y=ax2+/?x+c,它的图像为一条抛物线。/1A1一般式：y=or，+/u+c,(d工0),顶点为——,———,对称轴为尤=——-(2a4a丿2a顶点、式：y=a(x-m)24-n,其中(m,n)为抛物线顶点交点、式:y=a(x一兀］)(兀一兀2)性质：①最值：当兀=-舟时，九人或址小=也;Q匕②单调性：y=ax1+bx+c

10、、rb}II、a>o时，递增：，+cc,递减：-co,<2。>L2d丿<2、—12、如：y=5x2+4x-3递增：—00,递减：——,4-00J<5丿I5丿图像的研究:y>0对应x轴上方的图象y=ax2+bx--c(q>0)0JV,y=ax2+bx+c>0,x<小或x>x2y=ax+bx+cv0,站