山东省2013届高三数学第三次诊断性测试 文 新人教B版.doc

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1、山东省实验中学2010级第三次诊断性测试数学文科试题（2012.12）注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共两卷。其中第Ⅰ卷为第1页至第2页，共60分；第Ⅱ卷为第3页至第6页，共90分；两卷合计150分。考试时间为120分钟。本科考试不允许使用计算器。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1、设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.3.椭圆的焦距为A.10B.5C

2、.D.4.函数的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知两条直线和互相平行，则等于（）A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或36.已知各项为正的等比数列中，与的等比数列中项为，则的最小值A.16B.8C.D.47.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于A.B.C.D.18.已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是-9-A.B.C.D.4.设变量满足约束条件，则的最小值为A.-2B.-4C.-6D.-85.已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是A.1B.C.D.6.已知等差数列的公差为不为0，等比数列的

3、公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则的值可以是A.B.-C.D.7.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为A.B.C.D.-9-第Ⅱ卷（非选择题90分）题号二171819202122总分分数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为.14.已知，则.15.已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则=.16.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-

4、8，其中正确的序号.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。得分评卷人17.（本小题满分12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式.得分评卷人18.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若，求的值。-9-得分评卷人17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的通项公式。得分评卷人18.（本小题满分12分）在内，分别为角所对的边，成等差数列，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。得分评卷人21.（本小题满分12分）设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P

5、，两点，且.-9-（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）设点满足，求该椭圆的方程。得分评卷人22.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若在处取得极大值，求实数a的值；（Ⅱ）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（Ⅲ）若，求在区间［0，1］上的最大值。-9-实验中学三诊数学（文）参考答案及评分标准2012.2一、选择题题号123456789101112答案ACDBABBBDDCA二、填空题：13.；14.-4；15.16.①④三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.由题意知.且故二次函数在区间上是增函数.…………………………4分又因为，……………………………………6分故由二次函数的单调性知不等

6、式等价于即……………………10分故即不等的解为：.……………………12分18.解：（Ⅰ）已知函数即，……………………3分令，则，即函数的单调递减区间是；…………………………6分（2）由已知，………………9分当时，.……………………12分19.解：（1）由已知，即，………………3分又，即；……………………6分（2）当时，，即，易知数列各项不为零（注：可不证不说），-9-对恒成立，是首项为，公比为-的等比数列，……………………10分，，即.…………………………12分20.解（Ⅰ）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b,……………………2分又，可得，…………………………4分所以，………………

7、6分（Ⅱ）由（Ⅰ），，所以，……………………8分因为所以，……………………10分得，即.……………………………12分21.解：（Ⅰ）直线斜率为1，设直线的方程为，其中.…………2分设，则两点坐标满足方程组化简得，则，因为，所以.………………6分得，故，-9-所以椭圆的离心率.……………………8分（Ⅱ）设的中点为，由（1）知由得.……………………10分即，得，从而.故椭圆的方程为…………12分20.解：（Ⅰ）因为……………