山东省实验中学高三第三次诊断性测试数学理.doc

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1、山东省实验中学2008级第三次诊断性测试数学（理）试题本试卷分笫I卷（选择题）和第I卷（非选择题）共两卷。共90分。两卷合计150分，答题时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选磺中，只有一项是符合题目要求的）1．全集，则=（）A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}2．设为等差数列的前n项和，已知=（）A．2；B．8；C．18；D．363．已知是不同的直线是不重合的平面，有下理命题：①若；②③若；④以上命题正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44．设的图像向右平移个单位后与原图像重

2、合，则的最小值是（）A．B．C．D．35．设，则（）A．B．C．D．6．设则p是q的（）山东省实验中学2008级第三次诊断性测试数学（理）试题本试卷分笫I卷（选择题）和第I卷（非选择题）共两卷。共90分。两卷合计150分，答题时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选磺中，只有一项是符合题目要求的）1．全集，则=（）A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}2．设为等差数列的前n项和，已知=（）A．2；B．8；C．18；D．363．已知是不同的直线是不重合的平面，有下理命题：①若；②③若；

3、④以上命题正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44．设的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A．B．C．D．35．设，则（）A．B．C．D．6．设则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．定积分=（）A．B．2C．－2D．+28．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）A．30种B．35种C．42种D．48种9．已知是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3

4、10．已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量，则的夹角是（）A．锐角B．钝角C．直角D．不确定11．设满足约束条件若目标孙数的最大值为8，则的最小值为（）A．2B．4C．6D．812．下列关于函数判断正确的是（）①的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，也没有最大值.A．①③B．①②③C．②D．①②第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡一第Ⅱ卷一并交上。2．答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共计16分。13．抛物线的准线方程是。14．的展开式中各项系数和是128，则展开

5、式中的系数是。（用数字作答）15．在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则=。16．函数定义在R上单调递减且，对任意实数m、n，恒有集合，，则a的取值范围是。三、解答题：本大题共有6个小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17．（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设A，B，C为△ABC三个内角，若，且C为锐角，求sinA。18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足为正整数，且是等差中项。（1）求数列通项公式；（2）若求使成立的正整数n的最小值。19．（本小题满分12分）甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能

6、通过信息量分别为1，1，2，2，2，，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥6，则可保证信息通畅。（1）求线路信息通畅的概率；（2）求线路可通过的信息量X的分布列；（3）求线路可通过的信息量X的数学期望。20．（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF//AC，AB=，EF=EC=1，（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；（2）求二面角A—BF—E的大小。21．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，—1），且其右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆方程；

7、（2）是否存在斜率为，且过定点的直线l，使得l与椭圆交于两个不同点M，N，且？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。22．（本小题满分14分）设（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数M；（3）如果对任意的，都有成立，求实数a的取值范围。