初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用.docx

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1、平方差公式完全平方公式的综合运用姓名_________用待定系数法解决多项式整除多项式的问题例：已知多项式x3+ax2+bx-4能被多项式x2+3x-4整除，求a+b的值变式：平方差公式：完全平方公式：立方和（差）公式：配方思想：（完全平方式）______________________7例：变式：例：7配方法用于求最值例多项式的最小值为____________变式：当x=_____时-2x2+3x-9有最______值，是________配方法用于判断二次三项式符号：例：求证：无论x取什么数，-x

2、2-2x-4总是负数。用于解方程（利用非负数的性质）例解方程：．用于计算例3、1.345×0.345×2.69－1.3453－1.345×0.3452=_______________．用于求值例4、已知，，，那么的值为（）．（A）1（B）2（C）3（D）4变式：已知，，且，则的值等于。7用于证明条件等式例5、已知满足，，求证：．用于比较大小例6、已知，且，，则与的大小关系为（）．（A）（B）（C）（D）无法确定已知a、b、c为有理数，且满足a=8－b，c2=ab－16，求a、b、c的值。72（4分）

3、若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=　　．3.（4分）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是　　．4.（4分）若a2﹣3a+1=0，则=　　．5．（6分）已知：a﹣b=4，ab=﹣1，求：（a+b）2和a2﹣6ab+b2的值．2）已知：，求代数式的值。6、（1）已知：x2+2x－1=0，求。（2）已知：x2－3x+1=0，求的值。7已知，求112+132…+452+472+492的值。23．（4分）已知（x﹣1）2=ax2+bx+c，则a+b+c的

4、值为　　．24．（4分）已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是　　．25．（4分）已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=　　．26．（4分）计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是　　．　七、解答题（27题8分，28题10分，29题12分）27．（8分）若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，（1）求m2﹣mn+n2的值；（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．28．（10分）观察下列各

5、式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=　　．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　．7③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．7