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《山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册 6.1 勾股定理复习教案 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1勾股定理复习教案考试要求：1.掌握勾股定理及其逆定理，掌握直角三角形的性质.2.体验勾股定理的探究过程，会用勾股定理解决实际问题.重点：掌握勾股定理及其逆定理.难点：会用勾股定理解决实际问题.教法及学法指导：本节课是复习勾股定理，借助导学案，帮助学生回顾梳理本考点的知识要点；在小组讨论的基础上，师生共同建构本章的知识体系；进一步通过考题研究、来巩固本章的主要内容，达到巩固基础、提升能力的目的,在学习过程中要注意勾股定理的运用．同时，把握知识点间的联系．在学习过程中，还应注意研究中考的命题方向，夯实学生的基础，消灭易错点，确保基础不丢分,提高训练的针对性．教学准备：教
2、师准备：多媒体课件．学生准备：导学案．教学过程：一、激趣导入，预习展示【师】同学们还记得这个美丽的图案吗？在我们学习什么知识的时候用过它？【生】学习推导勾股定理的时候（异口同声）.【师】请同学们结合下列知识网络图对本考点进行简要回顾.（多媒体展示）直角三角形的知识结构图12直角三角形勾股定理逆定理边角关系：三角函数勾股定理：a2+b2=c2（∠c是直角）角的关系：两锐角之和是90°边与边的关系：勾股定理勾股定理逆定理的应用勾股定理的广泛应用已知直角三角形的两边求第三边设计意图：出示知识结构图让学生清晰、形象地了解各知识点间的联系．同时在此停留时间不宜太长，让学生有个大概的
3、认识就行．考点提要（导学案提前下发，学生在导学案中填空.）一、勾股定理1.如果直角三角形两条直角边长分别为a，b斜边长为c，那么a，b，c三边应满足：_____________.2.勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．几组常见勾股数：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17；（5）7，24，25；（6）9,40,41等勾股定理的应用：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边问题.（2）实际生活的运用（比如题组三）.（3）利用勾股定理解决折叠
4、、对称、旋转问题等.二、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是__________.12勾股定理的逆定理应用：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：（1）先确定最长的边；（2）验证最长的边的平方是不是其它两边的平方和；（3）若相等,那么这个三角形是直角三角形,最长的边对的角是直角；若不相等,那么这个三角形就不是直角三角形.提示：定理中a,b,c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a,b,c满足a2+c2
5、=b2，那么以a,b,c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边）.区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理.联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关.设计意图：让学生进一步巩固本节学习的内容，把握复习重点，如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充.这样做既可以节省课上时间，也能加深学生对知识网络的理解．实际效果:通过课上展示，学生间相互补充，努力做到语言规范，准确．这样做既能够暴露出学生存在的问题（比直接给出答案让学生对比纠正要好的多），又能使学生感悟到知识的严密性，同时也节省了上课的时间．二、题组训练，夯实基础（导学案课前完成，
6、课堂矫正）题组一：1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25B．14C．7D．7或252.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长()A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm3.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()A．13B．8C．25D．6412设计意图：本题组的设计以基础题目为主，训练运用勾股定理以及逆定理的基本技能.实际效果：从学生的做题反馈来看，准确率高，很好.题组二：1.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰
7、三角形点拨：根据勾股定理的公式a2+b2=c2可以看出同时扩大相同的倍数k时，运用勾股定理是边同时变成倍数平方倍k2a2+k2b2=k2c2，左右同时除以k2时，利用等式的基本性质得到仍是直角三角形.2.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()A．25B．12.5C．9D．8.53.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是______.4.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D,若BC=8，AD=5，则AC等于______________.设计意
