山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册 7.4 圆的有关计算复习教案 北师大版

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1、7.4圆的有关计算复习教案教学目标：1.复习与圆有关的计算公式.2.体验公式的推导过程，会用公式计算弧长、扇形面积、圆锥侧面积和全面积等问题.3.通过多种手段，提高学生复习兴趣和复习效率.教学方法：“圆”是历年中考的重点内容，“圆的有关计算”是其重要组成部分.由于世界上很多著名的建筑都与圆（的计算）有关，为了达到更好的复习效果，本课以“去世界各地旅游”的方式，设计了以下几个环节：一、旅游前的准备——知识网络、考试要求、考点统计、要点回顾；二、旅游中的乐趣——中考真题回顾；三、旅游后的感想——规律方法总结.

2、课前准备：教师：查阅各地中考真题，下载相关图片，制作几何画板、PPT课件；学生：备好《复习指导丛书》，九年级下册数学课本.教学过程：一、旅游前的准备——师：世界上很多著名建筑都与圆有关，当然，在建设它们时，都离不开圆的有关计算.这节课，老师将带领大家去这些地方旅游，一来欣赏壮丽风景，二来领略人类智慧！生1：太好了！我最喜欢旅游了！师：大家知道旅游前要做好哪些准备吗？生2：身份证、银行卡、换洗的衣服、急救的药品……师：呵呵，你真是个行家！只有做好了充分的准备，才能享受到旅游的乐趣！那么要复习好圆的有关计算，

3、需要做好哪些准备呢？准备之一：知识网络师：我们都知道，数学包括“数”和“形”两大部分，“数”中最重要的是“函数”，而“形”的压轴大戏是“圆”，“圆”的压轴部分就是“圆的有关计算”.下面的“知识树”可以反映这一关系：15生：（识图、体会圆的地位作用）准备之二：考试要求师：在中考时，圆的有关计算一定会考，请一位同学读一下考试要求（利用PPT出示）：生3：(读考试要求)1.会计算弧长及扇形面积；2.会计算圆锥侧面积和全面积.师：这是我们《复习丛书》上的考试要求，其实，圆的有关计算还应该包括求圆的半径（直径）、弦

4、长、圆心角、圆周角、点到圆心的距离、直线到圆心的距离、两圆的圆心距等等.生：哦，我们记住了.师：这些内容，我们前面已经复习过了，今天的重点还是放在前两点上.准备之三：考点统计师：关于圆的有关计算，老师针对2012年的中考数学试题，作了一个简单统计.请看下表：考查的知识点考题形式考查频率计算长度（距离）半径（直径）、弦长选择、填空高频距离（判断位置关系）点与圆选择、填空低频直线与圆选择、填空、解答低频圆与圆选择、填空高频圆的周长、弧长选择、填空、解答高频15求面积圆的面积、规则图形面积选择、填空低频不规则图

5、形面积选择、填空、解答高频准备之四：要点回顾师：本节考点以公式为主，你还记得下面这些公式吗？（利用PPT出示填空）1.弧长公式：l=______________（其中l为n°的圆心角所对的弧长）.2.扇形的面积公式：S=_________=__________.3.圆锥侧面积公式：S圆锥侧=__________；圆锥全面积公式：S圆锥全=__________.生4：1.2.3.S圆锥侧=S圆锥全=师：还记得它们是怎样推导出来的吗？生5：弧长公式是借助圆的周长公式推导出来的：扇形面积公式是借助圆的面积公式推

6、导出来的：生6：圆锥侧面展开图是扇形，因此圆锥侧面积是借助扇形面积公式推导出来的；全面积就是侧面积+底面积得到的:设计意图：本环节意在让学生了解“圆的有关计算”的“知识网络”、“考试要求”、“考点统计”和“要点回顾”．为下面的做题做好充分的准备.实际效果：由于设计了“旅游”内容，学生的兴趣浓厚,对“圆的有关计算”有了较全面的认识.引起了学生做题的欲望.二、旅游中的乐趣——15师：旅游前的准备已经很充分，现在就让我们跟随导游一起出发吧！【第一站】薛城奚仲广场——基础热身练习导游：我们家乡是造车鼻祖奚仲的故里

7、，我们就先去奚仲广场看看吧！1.（2011聊城，14，3分）在半径为6cm的圆中，60º圆心角所对的弧长为cm.(结果保留π)生7：根据弧长公式.2．(2012重庆，14，4分)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为_____（结果保留π）生8：根据扇形的面积公式：.3．（2012贵州铜仁，6，4分）小红为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A．270πcm2B．540πcm2C．135πcm2D．2

8、16πcm2生9：根据圆锥侧面积公式：S侧=πrl=9×30π=270π.∴选A.【点评】以上3题考查三个公式的直接应用，要注意看清有没有“单位”，属于基础类型.权当旅游出发前的热身.【第二站】巴黎埃菲尔铁塔——弧长综合练习导游：埃菲尔铁塔是巴黎标志性建筑，它的底座是由四段圆弧组成.你会求比较复杂问题的圆弧的长度吗？4.（2012山东泰安，18，3分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若=120°