山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册 1.2 整式复习教案 北师大版

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1、1.2整式复习教案1.知识与技能目标使学生对整式内容的认识更全面、更系统化；进一步加深学生对整式基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。2.过程与方法目标经历复习回顾知识过程，培养学生合作交流，归纳总结的能力。3.情感、态度、价值观培养学生良好的学习习惯。4.教学重难点整式基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减乘除运算。课前准备：课件教学过程:第一环节：【复习回顾】-导入新课知识点代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指

2、数幂。大纲要求1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类项；3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）进行运算；5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。一、基本概念1.代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的

3、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。2.单项式数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式。(1)单独的一个数或一个字母也是单项式。(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。3.多项式几个单项式的和叫做多项式。(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。4.整式单项式和多项式统称整式.5.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。6.合并同类项

4、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。二、基本运算法则1.整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项。2.合并同类项法则合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变。3．同底数幂的相乘（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4．幂的乘方（m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。5、积的乘方：（n为正整数）积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。6、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数

5、作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。7、乘法公式平方差公式:完全平方公式：8.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。9.同底数幂的除法法则(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减。10.单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的

6、一个因式。11.多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。第二环节：【例题经典】-巩固训练一、整式的加减1.不含括号的直接合并同类项例1合并同类项3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2；解：原式=(3-5)x3+(-4+2)xy+(4-2)y2=-2x2-2xy+2y2.2.有括号的情况有括号的先去括号，然后再合并同类项，根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化。例21-3(2ab+a)十[1-2(2a-3ab)].解：原式=1-6a

7、b-3a+(1-4a+6ab)=1-6ab-3a+1-4a+6ab=2-7a。3.先代入后化简例3已知A=x2+xy+y2,B=-3xy-x2,求2A-3B.解：2A-3B=2(x2+xy+y2)-3(-3xy-x2)=2x2+2xy+2y2+9xy+3x2=5x2+11xy+2y2.二、求代数式的值1.直接求值法先把整式化简，然后代入求值。例4先化简，再求值:3-2xy+2yx2+6xy-4x2y，其中x=-1,y=-2.解：3-2xy+2yx2+6xy-4x2y=3+4xy-2x2y.当x=-1,y=-2时，原式=3+4×(-1)×(-2)-

8、2×(-1)2·(-2)=3+8+4=15.2.隐含条件求值法先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值。例5若单项式-3a2-mb与b