数学解题策略中的层次设置分析-论文.pdf

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1、蕊一竺l雌b)当尼>o时，由()>七可得x~logo／k．数掌解题策略中的2)若旦b一1，则(詈)层次设置分析a)当k忌恒成立，即xER；◇山东于振龙在新课改不断深化的今天，高中数学试题越来越b)当忌≥1时，(导)>是的解集为．注重学生能力的考查，数学命题不再仅涉及数学基本概念的应用，更多的数学问题的求解涉及若干层次和3)若0o．步骤．只有在审清题意的基础上，设置合理的解题层a)当忌≤0时，()>愚恒成立，即z∈R；次结构，才能真正实现完美解决数学难题的目的．然D而，在实际教学实践中，笔者发现不少学生拿到数学b)当k>O时，由()

2、>忌可得x是的求解，通过对一步做一步的不科学方法进行处理，这都是思路不女臻清、层次混乱造成的弊端．由此可见，解题过程中层次和取值情况的不同进行分类讨论，但是k和取值的设置是十分必要的，也是纠正不良解题习惯的有效范围的讨论不能同时进行，这里就必须根据实际情况措施，本文从以下3个角度阐释高中数学解题中层次安排设置好各个层次，这样才能正确解题．设置的具体策略．3以典型案例为探究载体。洞悉数学解题规律1挖掘题设中的价值信息。紧盯解题突破口在平时教

3、学中，教师要注重引导学生对典型案例高中数学试题中经常会出现应用层次不同的条进行剖析，透过现象抓本质，理解掌握常规的解题模件信息，学生在解题时可以先从条件信息中捕捉关键式，逐步形成“触类旁通、举一反三”的能力，真正做到性的价值信息，抓住主要矛盾，准确定位解题的突破解题时目的明确、层次分明．口，在突破这一点的基础之上进行层层推进、步步深《例3方程1。g(z一1)+1。gm一1。g(a-x)人，最终顺利解题．■，中a∈R，6>0且b≠1，求当a取何值时此方程有2例1在复平面中的单位圆上存在3个点对应个解?的复数为z、z、z。成等比数列，且满足z+z。i—i，试求这3个复

4、数的值．析、将10．z_1)+logⅢg转首先探究z。或。是快速解题的最佳选择，一1>析这正是解题的突破口．3-x>化为代数方程1所以设z===口+6i(口∈R，b∈R)由于2。在单位圆上，l～z>贝Ⅱlz2j一1，即a+b一1．由2+3i—i得3：1+l(z一1))=口一z，i一(1-b)+ai，由于z。在单位圆上，则lz。l一1，即,2C。一5x+3+a=0(10，即n<萼时，方程的存在2一±+i，。一±i，一Z22个解且为z一和z。一5一、i：1．厶z3——■

5、一’2抓住主要矛盾进行探究分别代入1<<3oe,得3<口<．所以30，6>0，时，方程有2个解．a≠1，6≠1)，试求该函数的定义域．由题意n—kbZ>O，即口>愚(a／b)>忌．毒妻羞喜龛轰努析1)若詈>1，则(詈)>o．求出实数解后，再代入原方程进行验证，最终确定解的d'-数．a)当五≤0时，(孚)>走恒成立，即z∈R；(作者单位：山东省青岛经济技术开发区致远q-学)化