基于原型图的QC LDPC码构造研究-论文.pdf

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1、技术前沿广电附络数字电视成都广达专栏基于原型图的QCLDPC码构造研究★黄春晖林飞云福州大学物理与信息工程学院摘要：本文提出了基于原型图的准循环LDPC(Low—DensityParity—Check)码代数构造方法。在该构造方法中提了0和Dunlbbell两类子图的概念，通过对原型图做复制一变换操作，得到大girth的LDPC码。仿真结果表明，采崩干¨积泽码算法对构造出的LDPC码进行译码，在AWGN信道下相比于2／3卷积码来说可以取得明的编码增益炎键词：Girth原型QcLDPC和积译码1引言准循环LDPC码(QcLDPC)作r，第(r+Pj，1)m

2、odp列为1，其中为一类非常重要的LDPC码分支。其0rP一，，，为域GF(p)内元低密度奇偶校验LDPC(Low性能优异，且编码可以采用移位寄存素，0JJ一1，0rL，以此可DensityParityCheck)码最早由器实现，编码复杂度低成为当前的一推知j(o)表示PP单位矩阵。Gallager在1962年提出，当时由于硬个研究热点。其构造方法汲取和借鉴LDPC码还可用Tanner图描述。件条件限制，未受到足够重视，近年了代数、几何领域的数学理论，多角Tanner图是一种双向图，由变量节点、来被MacKay等人重新发现。LDPC码度迅速发展。Thor

3、pe利用图论中子图，校验节点以及这两类节点之间相连的性能优异，适用于高速并行处理，在置换等概念提出原型图模型，LDPC边组成，变量节点对应于校验矩阵的高码率情况下具有很强的纠错能力，码是以原型码为种子通过环提升构造列，校验节点对应于校验矩阵的行。使其在强噪声领域有很好的应用前景。出来的。QCLDPC码也可以基于原型Tanner图中，“环”的定义为从一个在纠错编码中，LDPC是迄今为止发现图实现。本文提出以原型图为种子，顶点出发，最后又回到同一个顶点的的一种性能最接近Shannon限的纠错构造大girth的QcLDPC码，并在一些“边”组成的回路。在环中同

4、一码，它几乎适用于所有信道。LDPC码MATLAB平台上仿真QcLDPC编码后边的节点不允许互连，而且除了起点具有低的错误平限，简单的解码器结的随机信号在AWGN信道上通信。和终点外，中间节点仅能出现一次。构以及可以高速并行解码等优点，性环中边的个数称为环的“长度”，即2QCLDPC码环长。一个Tanner图中最小的环长称能最好的LDPC码距离Shannon极限仅0．O045dB。随着研究的深入，LDPC一为围长(girth)。用集合Gl表示校验节个(，三)QCLDPC码的校验矩码高编码复杂度的问题逐渐得到改善，阵表示如下：点，集合G2表示变量节点。定义

5、二分出现了各种降低复杂度的编码器实现图的关联矩阵M=[m】是IGll×IG2I维l(Po，0)I(Po，1)⋯l(po，三一1)方法，使LDPC码的实际应用成为可能。J(，0)(A，1)⋯I(Pl，L一1)矩阵，其中％=1表示集合Gl中的第i=：：⋯：个节点与集合G2中的第j个节点相连，在许多需要高可靠性的通信和数字存l(Ps．．，o)j(1)⋯l(PsL—1)储系统中，LDPC码成了Turbo码的有(1)％=0，表示没有相连。力竞争者。LDPC码已经成为下一代无H是一个码长=，由JxL2．1原型图的构造线通信网络的纠错码标准，也是4G网个子阵列组成的校

6、验矩阵。I(pj，，)Thorpe提出一种带有较少数目的络标准的有力竞争者之一。是一个p×P循环子矩阵，任一行变量节点和校验节点的Tanner图来本文由中国国家自然科学基金支持(批准号61177072)《有线电视技术》2015年第3期总第303期尔方f『线专栏运维锊理节H制播实践应用行业动态构造LDPC码，称这种图为原型图。(2)ala22，b≥0，a1，a2都是偶本文构造的LDPC码就是基于原型数。图理论，首先定义两类子图，如图根据子图类型，重组其形状，转1所示。定义(a1，a2a3)一0图，化为Tanner图。根据Tanner图的定义，记为T(a，a

7、：，a，)。该图包含两个顶需要从子图中区分出变量节点与校验点，14，。每一个顶点的度为3，它节点，规则如下：(1)所有的变量节们是通过三条不相交路径4，，4点之间彼此不相连，所有的校验节点彼此相连。这些路径的长度分别为之间彼此不相连；(2)一般变量节点图2r(4，2，2)子图与对应原型图al≥l，a2≥1，a3≥l。定义(al,a2；6)个数大于校验节点；(3)第i个节点有几条连线，该节点内就有几个顶点据的约束条件，可知满足的条一dumbbell图，记为D(a1，a2；6)，是由数；(4)所有的变量节点包含的顶点件的子图类型一共有五种，分别如两个不相交的

8、环4，相连而成的。下：T(4，2，2)，D(2，2：2)，D(4，2；1)，4，