ldpc码的代数方法构造

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1、淺０珊：Ｂ．．＾＾．鱗＾Ｉｒ．＾．？＾Ｍ麥辞據Ａ孝＾硕学位论文Ｂ猶说构／踩Ｔ：ａ＾源§方誇义ｍ搭满巧拇＾寶．、ＨＪ：聲；ｉ换。ｌ避醜鮮学业１Ｍ＞戸．泰研巧向備ｆ码八；导师晰铺臟苗：０ｌ為论ｇ＾誦５月＾；￥＾授亂靈Ｊ月．＾．馬Ｍ＾；感．唉｜ｓ據」．雨聋身儀？Ｍ背發／：Ｗｉ＂＾巧；；：＾參龄．．Ｍｉ＼誦＾安庆师范大学硕士学位论文LDPC码的代数方法构造ThealgebraicmethodconstructionofLDPCcode作者姓名：胡芳学号：Y13060004学科专业：应用数学研究方向：代数与编码导师及职称：胡万宝教

2、授论文答辩日期：2016年6月授予学位日期：2016年6月安庆师范大学学位评定委员会办公室LDPC码的代数方法构造胡芳安庆师范大学硕士学位论文2016年5月8日（论文提交日期）本论文经答辩委员会全体委员审宣，确认符合安庆师范学院硕±学位论文质量要求。答辩委员会签名（姓名、职碌、工作单检）：：錐知Ｗ：名抑Ｉ解Ｉ钟參翁、导师：独创性声明本人烤巧所呈的学位论文是本乂在导师指导下进巧的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果外，也不包含为获得安庆师范学院或其他教育

3、机构的学位或证书而使用过的椅料。与我一同工巧的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：雕签字日期：护／＾年若月之日＾学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安庆师范学院有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子。文件，化许论文被査阅和借闽本人摸权安庆师范学院可卽将学位论义的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，收录到《中国学位论文全文数据库》，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，向社会公众提供信息服务。（保密的学位论文在解密后适

4、用本授权书）。学位论文作者签名：Ｍｐ指导教师签名：巧柯签字日期自２？；＾／年細曰签字日期：年月日＾学位论文作者毕业后去向：工作单位：电话：地化；疆僞邮編；４中文摘要纠错编码理论在最近几年在计算机与通信领域有着重要并广泛的应用，其中，差错检测和差错控制是关键技术，用来解决在不可靠的通信信道中的可信数据传播.很多通信信道由于收到噪声影响,因此带来源数据发送到接收者的途中发生错误，而检错技术可以发现错误、纠错技术可以重构去恢复源信息.检测错误和纠正错误的一般思想是在信息段追加一些冗余位，其能够让接收机去检测到传播数据的一致性和恢

5、复被损坏的数据，这种追加冗余位的过程就是纠错编码.纠错码通常分为卷积码和分组码.卷积码是按一位一位的处理信息，它们特别适合硬件实现；分组码（分块码）是基于信息的一段一段的处理，其早期的例子有重复码、汉明码和多维的奇偶校验码，跟着是一些高效率的码，例如Reed–Solomon码，它是在当时带宽下的最著名的一类码.低密度校验码（low-densityparity-checkcodesLDPC）具有相对较新的结构，它能够提供几乎是最优的效率.在信息论中，LDPC码是一种线性纠错码，它是由稀疏校验矩阵生成.LDPC码是容量逼近码，即对于一个对称无记忆信道，存在其结构满足容许噪声阈值

6、可以设定非常接近最大理论值（Shannon极限）.在数据传播可信度及效率要求愈来愈高的现实下，发现LDPC码的应用正日益扩大.本文主要讨论用代数方法构造LDPC码.介绍LDPC码在有限域以及整数环上的代数构造．进一步，提出了一种建立在置换群的基础上构造正则LDPC码的方法，这种LDPC码称为GP-LDPC码.GP-LDPC码推广了许多先前的代码结构包括基于循环矩阵的准循坏LDPC码[8]-[10].GP-LDPC码的一个优点就是基于阿贝尔群上的GP-LDPC码围长不会超过12.特别的，选取有限域（GF(256)）上的加群，利用加群构建一类GP-LDPC码，其模拟仿真结果表明

7、这类码比相应类型的随机LDPC码和迭代信息传递码具有更好的执行功能．本文由四个章节构成：第一章介绍了涉及到的有关代数学基本概念和定理；第二章先介绍了简单的编码理论，然后介绍了LDPC码的构造和编码及译码；第三章，介绍有限域加群及两类多元LDPC码的构造方法．关键词：有限域；纠错码；LDPC码AbstractIncodingtheorywithapplicationsincomputerscienceandtelecommunicationandcorrectionorerrorcontrolaretechnique