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《分类加法计数原理与分步乘法计数原理教学课件 (1).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十一章计数原理11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理-3-知识梳理双基自测211.两个计数原理n类不同的方案n个步骤-4-知识梳理双基自测212.两个计数原理的区别与联系2-5-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)在分类加法计数原理中,某两类不同方案中的方法可以相同.()(2)在分类加法计数原理中,每类方案中的方法都能直接完成这件事.()(3)在分步乘法计数原理中,只有各个步骤都完成后,这件事情才算完成.()(4)在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同
2、的.()(5)如果完成一件事情有n个不同的步骤,在每一步中都有若干种不同的方法mi(i=1,2,3,…,n),那么完成这件事共有m1m2m3…mn种方法.()答案答案关闭(1)×(2)√(3)√(4)√(5)√-6-知识梳理双基自测234152.在所有的两位数中,个位数字比十位数字大的两位数共有()A.45个B.36个C.30个D.50个答案解析解析关闭答案解析关闭-7-知识梳理双基自测234153.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最
3、短路径条数为()A.24B.18C.12D.9答案解析解析关闭由题意知,小明从街道的E处出发到F处的最短路径有6条,再从F处到G处的最短路径有3条,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6×3=18,故选B.答案解析关闭B-8-知识梳理双基自测234154.把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有()A.4种B.5种C.6种D.7种答案解析解析关闭用分类加法计数原理,分三类:①三堆中“最多”的一堆为5个,其他两堆总和为5,每堆至少1个,只有2种分法,即1和4,2和3.②三堆中“最多”的一堆
4、为4个,其他两堆总和为6,每堆至少1个,只有2种分法,即2和4,3和3.③三堆中“最多”的一堆为3个,那是不可能的.所以不同的分法共有2+2=4(种).答案解析关闭A-9-知识梳理双基自测234155.有4部车床,需加工3个不同的零件,其不同的安排方法有()答案解析解析关闭以“每个零件”分步,共3步.而每个零件能在4部车床中的任一台上加工,所以有4种方法,于是安排方法为4×4×4=43(种).答案解析关闭B-10-考点1考点2考点3A.6个B.8个C.12个D.16个(2)如图,在A,B间有四个焊接点1,2,3,4,
5、若焊接点脱落导致断路,则电路不通.今发现A,B之间电路不通,则焊接点脱落的不同情况有()A.9种B.11种C.13种D.15种思考使用分类加法计数原理遵循的原则是什么?答案解析解析关闭(1)因为椭圆的焦点在x轴上,所以当m=4时,n=1,2,3;当m=3时,n=1,2;当m=2时,n=1.故满足条件的椭圆共有3+2+1=6(个).(2)按照焊接点脱落的个数进行分类.若脱落1个,则有(1),(4),共2种;若脱落2个,有(1,4),(2,3),(1,2),(1,3),(4,2),(4,3),共6种;若脱落3个,有(1,
6、2,3),(1,2,4),(2,3,4),(1,3,4),共4种;若脱落4个,有(1,2,3,4),共1种.由分类加法计数原理,知共有2+6+4+1=13(种)焊接点脱落的情况.答案解析关闭(1)A(2)C-11-考点1考点2考点3解题心得使用分类加法计数原理遵循的原则:分类的划分标准可能有多个,但不论是以哪一个为标准,都应遵循“标准要明确,不重不漏”的原则,且完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类.-12-考点1考点2考点3对点训练1(1)把甲、乙、丙三名志愿者安排在周一至周五参加某项志愿者活动,要求每人参加一天
7、且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两名前面,不同的安排方案共有()A.20种B.30种C.40种D.60种(2)如图,从A到O有种不同的走法(不重复过一点).答案答案关闭(1)A(2)5-13-考点1考点2考点3(2)分三类:第一类,直接由A到O,有1种走法;第二类,中间过一个点,有A→B→O和A→C→O2种不同的走法;第三类,中间过两个点,有A→B→C→O和A→C→B→O2种不同的走法,由分类加法计数原理可得共有1+2+2=5种不同的走法.-14-考点1考点2考点3例2(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目
8、,每人报一项,共有多少种报名方法?(2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有多少种可能的结果?思考应用分步乘法计数原理解决问题时如何分步?对分步有何要求?-15-考点1考点2考点3解：(1)要完成的是“4名同学每人从三个项目中选一项报名”这件事,因为每人必报一项,四人都报完才算完成,于是应按人分步,且分为四步.又每人可在三项中选一项,选法
