华师版数学八年级下课件：反比例函数的图象和性质.pptx

《华师版数学八年级下课件：反比例函数的图象和性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.4.2反比例函数的图象和性质教学目标教学目标：1．使学生会画反比例函数的图像。2．使学生掌握反比例函数的性质。重点难点:反比例函数的性质。复习引入1,下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x12,正比例函数有哪些性质？3,如何画函数的图象？做一做例1，画出反比例函数和的函数图象。y=x6函数图象画法列表描点连线描点法y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。做一做123456-1-3-2-4-5-61234-1

2、-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……观察1.当k>0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小；2.当k<0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。y=x6xy0yxy6y=0①当k>0时

3、，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？②当k<0呢?请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:x归纳函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一、三象限y随x的增大而增大一、三象限y随x的增大而减小二、四象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大典例分析已知y与x成反比例,并且当x=2时，求y与x的函数关系式。y=32解：设这个反比例函为，其中k为待定系数。由已知，当x=2时，，可得：=可以求得：所以y与x的函数

4、关系式为：y=xky=32322kk=34y=3x4课堂练习1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-61A课堂练习3.下列各点在比曲线上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B课堂练习4、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A课堂练习5.如图是反比例函

5、数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５课堂练习（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′5.如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：

6、（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？课堂练习请谈谈你的收获……谢谢！