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《M-17.4.2反比例函数的图象和性质--华师版课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.4.2反比例函数的图象和性质用数学视觉观察世界用数学思维思考世界反比例函数的定义一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式：画出反比例函数和的函数图象.y=x6y=x6描点法例⑴确定自变量x的取值范围.x≠0．⑵列表:在自变量x的取值范围内取有代表性的值列表⑶描点：⑷连线.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6………-1-663-32-21.5-1
2、.51.2-1.21……y=x6…-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-13y=x6反比例函数的图像是两条曲线，叫双曲线。原因：x≠0123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6注意：①连线应从左到右（原因：x的取值是连续的）②连线要平滑③两个象限内的点不能相连。（原因：x≠0）④每个象限内，两端应稍作延伸，（原因：x可无限小，无限大，还可无限接近于0）但不能与x轴、y轴相交（原因：x≠0,y≠0）yy为什么有的双曲
3、线在一、三象限，而有的双曲线在二、四象限呢？K=6>0K=-6<0123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6………y=x6…-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-131632-1-6-3-21、k＞0x、y同号双曲线分布在第一、三象限在第一、三象限内，曲线从左向右下降，y随x的增加而减少；K=6>0
4、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6123456-5-1-2-3-4-6……-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21……y=x62、k＜0x、y异号双曲线分布在第二、四象限在第二、四象限内，曲线从左向右上升，y随x的增加而增加；123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6为什么不能说：当k＞0时，y随x的增加而减少；当k＜0时，y随x的增加而增加？K=6>0K=-6
5、<0对于反比例函数123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6⑴双曲线上任一点（x,y）关于原点的对称点（-x,-y）在另一分支上.即:中心对称性--两个分支关于原点成中心对称．P(6,1)P(-1,6)⑵轴对称性---对称轴是各象限的角平分线所在直线y=x或y=-x原因:∵（x,y）在图象上,∴∴∴（-x,-y）也在图象上.P(1,6)P(-6,1)y=xy=-xy=xy=-x位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数
6、,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别一三象限二四象限反比例函数性质的应用A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数y=-的图象大致是（）D1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的增大而____，这部分图象在第________象限.5.反比例函数,在每一象限内y随
7、x的增大而增大，则m=____.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm-22二,四减小m<2三-1增大91已知点P（2，-3）满足反比例函数y=，则k=.求反比例函数y=㈠已知图象上的一个点（x、y的一对值）的解析式.-6-302A.一、二象限B.三、四象限C.一、三象限D.二、四象限2015若反比例函数y=的图象经过点A(2,-4),则反比例函数的图象在()xk1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(C)(D)(A)(B)D2.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图
8、象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1y
