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《2018年高中数学第三章导数及其应用3.1.1平均变化率课件7苏教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探究活动甲乙两人投入相同的资金经营某商品，甲挣到10万元，乙挣到2万元，你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？时间x(年)2000200220062020人均GDPy(美元)856110020103500情境1问题1：如何从数学角度刻画2002年至2006年这4年我国人均GDP“猛增”？244910问题2：如何从数学角度刻画房价“暴涨”？x年y元/m2(13,11000)1212(2009)1(1998)1113(2010)11(2008)情境2：宜兴某小区十多年来房价变化如图所示看完图表，有何想法？11:1511
2、:252007年9月25日沪市股市有风险投资需谨慎539053965460上证指数5510时间相差180分钟AB时间相差180分钟时间情境3问题3：如何从数学角度刻画股指“跳水”？A时至B时这段时间内股指平均每分钟下跌多少点？11：15至11:25这段时间内股指发生了怎样的变化？情境4：下面是某市2013年3月18日至4月20日每天最高气温变化的曲线图.t(天)2034102030B(32,18.6)C(34,33.4)T(℃)10（注：3月18日为第一天）132oA(1,3.5)33月18日4月18日4月20日温差
3、15.1℃温差14.8℃问题4：如何从数学角度刻画气温“陡升”？天气热得太快了！过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。情境5问题5如何从数学角度刻画过山车的刺激呢？oxy容易看出点B,C之间的曲线较点A,B之间的曲线更加“陡峭”.如何量化陡峭程度呢？该比值近似量化B,C之间这一段曲线的陡峭程度.●B●A●C交流与讨论平均变化率的定义：一般地，函数 在区间上的平均变化率为(2)平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，或者说曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”．建构数学理论说明:(1)
4、平均变化率的实质就是:两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))连线的斜率.（以直代曲思想）（数形结合思想）“数离形时难直观，形离数时难入微”——华罗庚例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.W(kg)3.56.503612118.6t(月)平均变化率例题讲解运用数学例2已知函数f(x)=2x+1、g(x)=-2x,分别计算在区间[-3,-1]、[0,5]f(x)及g(x)的平均变化率．一次函数y=kx+b(k≠0)在区间[m,n]上的
5、平均变化率有什么特点？想一想平均变化率例题讲解运用数学（1）[1,3];（2）[1,2];（3）[1,1.1];（4）[1,1.001];（5）[1,1.0001];一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,分别计算S(t)在下列区间上的平均变化率.(位移单位为m,时间单位为s)432.12.0011.9991.991.92（6）[0.999,1];（7）[0.99,1];（8）[0.9,1].2.0001练一练平均变化率尝试练习巩固数学1.必做题2.选做题3.思考题布置作业第7页2，3题我们都吹过气球回忆一下吹
6、气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。从数学角度，如何描述这种现象呢?一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,如何刻画t=1这一时刻质点运动变化的快慢程度呢？(位移单位为m,时间单位为s)数学因运用而美丽!
