2018-2019学年第一学期安徽省合肥市瑶海区九年级期中数学试卷(word,含析版).doc

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1、实用文档2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列函数是二次函数的是（　　）A.y=ax2+bx+cB.y=2x−3C.y=3x2+1x2D.y=8x2+12.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴交点的个数（　　）A.3B.2C.1D.03.在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b与y=ax-b（ab≠0）的图象大致如图（　　）A.B.C.D.4.已知a−ba=35，那么ab等于（　　）A.25B.52C.−25D.−525.已知点（-1，y1），（-2，y2），（3，y3）在反比例函数y=−k2−1x的图象上，

2、下列正确的是（　　）A.y1>y3>y2B.y1>y2>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y16.如图中阴影部分的面积与函数y=−x2+2x+12的最大值相同的是（　　）实用文档A.B.C.D.1.下列判断中唯一正确的是（　　）A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y=−ax2的图象开口向下B.二次函数y=ax2,当x<0时,y随x的增大而增大C.y=2x2与y=−2x2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D.抛物线y=ax2与y=−ax2的图象关于x轴对称2.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③a-b+c＜0；④

3、4ac-b2＜0；⑤b+a＜0，其中正确的个数是（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若ca+b=ab+c=ba+c=k，则k的值为（　　）A.12B.1C.−1D.12或−14.已知二次函数y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=-2，且b的平方等于a与c的乘积，则函数值有（　　）A.最大值−1.5B.最小值−1.5C.最大值−2.5D.最小值−2.5实用文档二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.把2米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为______．2.把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线y=x2-2x-2，那么原抛物线的解析

4、式为______．3.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线y=4x（x＞0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是______．4.已知二次函数y=-x2-2x+3，当m≤x≤m+3时，y的取值范围是0≤y≤4，则m的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）5.已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，0）．求这个二次函数的关系式．实用文档1.已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．2.抛物线y=-x2+4x-6．（1）请把二次函数写成y=a（x+

5、h）2+k的形式；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？3.已知，矩形OABC中，BC=6，AB=4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过矩形OABC对角线的交点D．实用文档（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若反比例函数y=kx（k≠0）的图象与AB交于点E，求点E的坐标．1.如图，抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．实用文档1.合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫

6、克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用20分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？实用文档1.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b＜6x成立的x的取值范围；（3）求△ABO的面积．2.冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小

7、华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax2-0.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．实用文档（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）为了防止衣服碰到地面，小华在离AB为3米的位置处用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地