高考数学第七章解析几何第6讲双曲线课件.pptx

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1、第6讲　双曲线1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).2.理解数形结合的思想.3.了解双曲线的简单应用.1.双曲线的概念ac时，点M不存在.平面内与两个定点F1，F2(

2、F1F2

3、＝2c＞0)的距离之差的绝对值为常数(小于

4、F1F2

5、且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.集合P＝{M

6、

7、

8、MF1

9、－

10、MF2

11、

12、＝2a}，

13、F1F2

14、＝2c，其中a，c

15、为常数且a>0，c>0.标准方程图形性质范围x≥____或x≤____，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)2.双曲线的标准方程和几何性质a－a(续表)a2＋b23.等轴双曲线实轴和虚轴长相等的双曲线为等轴双曲线，其渐近线方程BD42考点1双曲线的定义及应用答案：A答案：C考点2求双曲线的标准方程答案：D答案：C【规律方法】求双曲线方程的关键是确定a，b的值，常利用双曲线的定义或待定系数法解题.若已知双曲线的渐近线方程为ax±by＝0，可设双曲线系方程为a2x2－b2

16、y2＝λ(λ≠0).与双考点3双曲线的几何性质答案：A图D55答案：B的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点.若∠MAN＝60°，则C的离心率为________.解析：如图D56，作AP⊥MN，因为圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，A(a,0).图D56因为AM＝AN＝b，又AP⊥MN，∠MAN＝60°，所以∠PAN＝30°.答案：4易错、易混、易漏⊙双曲线中的不等关系A.(1,4]C.(1,2]B.(1,4)D.(1,2)答案：A答案：B【互动探究】答案：D