鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.3圆的方程课件.pptx

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1、§9.3圆的方程第九章平面解析几何ZUIXINKAOGANG最新考纲回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程.NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE圆的定义与方程知识梳理ZHISHISHULI定义平面内到_____的距离等于_____的点的轨迹叫做圆方程标准式(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心为______半径为__一般式x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0充要条件：____________圆心坐标：___________半径r＝_____________

2、__(a，b)rD2＋E2－4F>0定点定长1.二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是什么？【概念方法微思考】2.已知⊙C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则“E＝F＝0且D<0”是“⊙C与y轴相切于原点”的什么条件？3.如何确定圆的方程？其步骤是怎样的？提示确定圆的方程的主要方法是待定系数法，大致步骤：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程.(2)根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组.(3)解出a，b，r或D，E，F代入标准方程或一般方程.4.点与圆的位置关系有几种？如何判断？提示点和圆的位置关系有三种.已知圆的标准方程

3、(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2

4、，则＋Dx0＋Ey0＋F>0.()(5)方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝t2(t∈R)表示圆心为(a，b)，半径为t的圆.()√××基础自测JICHUZICE1234567√√题组二　教材改编2.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是A.(x－1)2＋(y－1)2＝1B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D.(x－1)2＋(y－1)2＝2√1234567解析因为圆心为(1,1)且过原点，则该圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.3.以点(3，－1)为圆心，并且与直线3x＋4y＝0相切的圆的方程是A.(x－3)2＋(y＋1)2＝1B

5、.(x－3)2＋(y－1)2＝1C.(x＋3)2＋(y－1)2＝1D.(x＋3)2＋(y＋1)2＝11234567√4.圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，则圆C的方程为______________.解析设圆心坐标为C(a,0)，∵点A(－1,1)和B(1,3)在圆C上，∴

6、CA

7、＝

8、CB

9、，1234567(x－2)2＋y2＝10解得a＝2，∴圆心为C(2,0)，∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.题组三　易错自纠5.若方程x2＋y2＋mx－2y＋3＝0表示圆，则m的取值范围是1234567√6.若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a

10、)2＝4的内部，则实数a的取值范围是A.－11或a<－1D.a＝±41234567√解析∵点(1,1)在圆内，∴(1－a)2＋(a＋1)2<4，即－10)，又圆与直线4x－3y＝0相切，1234567√∴圆的标准方程为(x－2)2＋(y－

11、1)2＝1.故选A.2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　圆的方程例1(1)已知圆E经过三点A(0,1)，B(2,0)，C(0，－1)，且圆心在x轴的正半轴上，则圆E的标准方程为师生共研√解析方法一(待定系数法)根据题意，设圆E的圆心坐标为(a,0)(a>0)，半径为r，则圆E的标准方程为(x－a)2＋y2＝r2(a>0).方法二(待定系数法)设圆E的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，方法三(几何法)因为圆E经过点A(0,1)，B(2,0)，又圆E的圆心在x轴的正半轴上，(2)(2018·安徽“江南十校”联考)已知圆C的圆心在

12、直线x＋y＝0上，圆C与