高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集课件新人教版.pptx

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1、1.1.3　集合的基本运算第一课时　并集、交集课标要求:1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用Venn图表示集合的并集和交集,体会直观图对理解抽象概念的作用.3.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确进行集合的并集与交集运算.自主学习1.并集(1)定义:一般地,由所有属于集合A属于集合B的元素组成的集合,叫作A与B的并集.(2)符号表示:A与B的并集记作,即A∪B={x

2、x∈A,或x∈B}.(3)图示,用Venn图表示A∪B,如图所示.知识探究或A∪B2.并集的运算性质A∪B=B∪A;A∪

3、A=A;A∪=A.3.交集(1)定义:一般地,由属于集合A且属于集合B的组成的集合,叫作A与B的交集.(2)符号表示:A与B的交集记作,即A∩B={x

4、x∈A,且x∈B}.(3)图示:用Venn图表示A∩B,如图所示.所有元素A∩B自我检测1.设集合A={x

5、-1≤x<5},B={x

6、x<-1},则集合A∪B等于()(A){x

7、-1≤x<5}(B){x

8、x<5}(C){-1}(D)B解析:由题知A∪B={x

9、x<5},故选B.解析:M={x

10、x≥-1},N={x

11、-2

12、-1≤x<2}.故选B.B2

13、.已知集合M={x

14、x+1≥0},N={x

15、x2<4},则M∩N等于()(A){x

16、x≤-1}(B){x

17、-1≤x<2}(C){x

18、-1

19、x≥2}3.已知集合A={x∈N

20、x2-4x<0},集合B={x

21、x2+2x+a=0},若A∪B={1,2,3,-3},则A∩B等于()(A){1}(B){2}(C){3}(D)A解析:因为A={x∈N

22、x2-4x<0}={x∈N

23、0

24、x2+2x+a=0},得到9-6+a=0,所以a=-3,B={x

25、

26、x2+2x-3=0}={1,-3},所以A∩B={1}.故选A.4.已知集合M={x

27、1

28、2x+1<5},则M∩N=,M∪N=.解析:由题意得M={x

29、1

30、x<2},所以M∩N={x

31、1

32、x<3}.答案:{x

33、1

34、x<3}5.设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=.解析:由题意得a+1=2,a=1,b=2,所以A∪B={5,2,1}.答案:{5,2,1}题型一集合的并集、交集的简单运算【例1】(1)已知集合A=

35、{x

36、0

37、-1

38、-1

39、0

40、x>-1}(D){x

41、x>3}课堂探究解析:(1)由于A={x

42、0

43、-1

44、-1

45、x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为()(A)5(B)4(C)3(D)2(3)已知A={x

46、x≤-2,或x>5},B={x

47、1

48、≤7},则A∪B=,A∩B=;解析:(2)集合A中元素满足x=3n+2,n∈N,即被3除余2,而集合B中满足该条件的元素只有8和14,故选D.(3)将x≤-2或x>5及1

49、x≤-2,或x>1}.据交集定义,图中公共阴影部分即为A∩B,所以A∩B={x

50、5

51、x≤-2,或x>1}{x

52、5

53、x,y)

54、x+y=2},N={(x,y)

55、x-y=4},则集合M∩N=.即时训练1-1:(1)(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

56、(x-1)(x+2)<0},则A∩B等于()(A){-1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){0,1,2}(2)已知集合A={x

57、-1

58、-1

59、(x-1)(x+2)<0}={x

60、-2

61、B={-1,0},故选A.(2)因为A={x

62、-1

63、-1

64、x+3y=7},集合B={(x,y)

65、x-y=-1},则A∩B=.(4)设集合A={x

66、x2-2x=0},B={0,1},则集合A∪