天津市高考数学试卷(文科)答案与解析.doc

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1、2010年天津市高考数学试卷（文科）参考答案与试卷解读一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2010•天津）i是虚数单位，复数=（　　）A．1+2iB．2+4iC．﹣1﹣2iD．2﹣i【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，化简即可．【解答】解：．故选A．【点评】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题．2．（5分）（2010•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（　　）A．12B．10C．8D．2【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应

2、用．【分析】1．作出可行域2目标函数z的几何意义：直线截距2倍，直线截距去的最大值时z也取得最大值【解答】解：本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时，z取得最大值10．【点评】本题考查线性规划问题：目标函数的几何意义3．（5分）（2010•天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）17/17A．﹣1B．0C．1D．3【考点】条件语句；循环语句．【专题】算法和程序框图．【分析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题．【解答】解：第一次运行程序时i=1，s=3；第二次

3、运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0，故选B【点评】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决．4．（5分）（2010•天津）函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．【解答】解：因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零点在区

4、间（0，1）上，故选C．【点评】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．5．（5分）（2010•天津）下列命题中，真命题是（　　）A．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数B．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数C．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数17/17D．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题主要考查函数奇偶性的基本概念即在定义域内对于任意的x都有f（﹣x）

5、=﹣f（x），则f（x）是奇函数，在定义域内对于任意的x都有f（﹣x）=f（x），则f（x）是偶函数，还考查了存在量词、全称量词的含义与应用，属于容易题．【解答】解：A、当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，故A正确；B、f（﹣x）=x2﹣mx，﹣f（x）=﹣x2﹣mx，不存在m使函数在定义域内对任意的x都有f（﹣x）=﹣f（x），故B错误；C、仅当m=0时f（x）是偶函数，m取其它值均不满足题意，故C错误；D、一个m也没有更谈不上对任意的m的值，故D错误．故选A．【点评】本题主要是函数奇偶性的应用，判断函数奇偶性有两步①定义域是否关于原点对称②若定义域关于原点对称则再看f（﹣x

6、）与f（x）的关系，有时奇偶性的判断也可以根据函数的图象．6．（5分）（2010•天津）设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（　　）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c【考点】对数的运算性质；对数函数的单调性与特殊点；不等式比较大小．【专题】函数的性质及应用．【分析】因为a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，排除C．【解答】解：∵a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞

7、log44=1，∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，故选D．【点评】本题考查对数函数的单调性，属基础题．7．（5分）（2010•天津）设集合A={x

8、

9、x﹣a

10、＜1}，B={x

11、1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）A．{a

12、0≤a≤6}B．{a

13、a≤2或a≥4}C．{a

14、a≤0或a≥6}D．{a

15、2≤a≤4}【考点】绝对值不等式的解法；交集及其运算．【专题】集合．【分析】由绝对值的几何意义表示出集合A，再结合数轴分析A