整式的乘除知识点整理及方法.doc

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1、整式的乘除知识点： 1、同底数幂的乘法：am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方法则：（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3、积的乘方法则：（ab）n ＝ an·bn（n为正整数）   积的乘方=乘方的积 4、单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式 注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式  （3）要注意运算顺序 5、多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘

2、，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（注意：项是包括符号的） 注意点（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法。、乘法公式一：平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）。 乘法公式二：完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 （首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2 7、am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 8、① a0=1（a

3、≠0）   ② a－p=1/ap （a≠0，p是正整数）③ 用科学记数法表示较小的数 如：即0.000 ……01=10－n 9、单项式相除除以单项式   （1）系数相除（2）同底数幂相除    （3）只在被除式里的幂不变 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。怎样熟练运用公式： （一）、明确公式的结构特征 这是正确运用公式的前提，如平方差公式的结构特征是：符号左边是两个二项式相乘，且在这四项中有两项完全相同，另两项是互为相反数；等号右边是乘式中两项的平方差，且是相同项的平方减去相反项的平

4、方．明确了公式的结构特征就能在各种情况下正确运用公式．二）、理解字母的广泛含义 乘法公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．理解了字母含义的广泛性，就能在更广泛的范围内正确运用公式．如计算（x+2y－3z）2，若视x+2y为公式中的a，3z为b，则就可用（a－b）2=a2－2ab+b2来解了。三）、熟悉常见的几种变化 有些题目往往与公式的标准形式不相一致或不能直接用公式计算，此时要根据公式特征，合理调整变化，使其满足公式特点．常见的几种变化是： 1、位置变化  如（3x+5y）（5y－3x）交换3x和5y

5、的位置后即可用平方差公式计算了． 2、符号变化  如（－2m－7n）（2m－7n）变为－（2m+7n）（2m－7n）后就可用平方差公式求解了（思考：不变或不这样变，可以吗？） 3、数字变化  如98×102，992，912等分别变为（100－2）（100+2），（100－1）2，（90+1）2后就能够用乘法公式加以解答了． 4、系数变化  如（4m+2n）（2m－4n）变为2（2m+4n）（2m－4n）后即可用平方差公式进行计算了． 5、项数变化  如（x+3y+2z）（x－3y+6z）变为（x+3y+4z－2z）（x－3

6、y+4z+2z）后再适当分组就可以用乘法公式来解了．