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时间:2018-11-17
《整式的乘除知识点及题型复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、整式运算考点1、幂的有关运算①(m、n都是正整数)②(m、n都是正整数)③(n是正整数)④(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)⑤(a≠0)⑥(a≠0,p是正整数)幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。同底数幂相除,底数不变,指数相减。例:在下列运算中,计算正确的是( )(A)(B)(C)(D)练习:1、________.2、=。3、=。4、=。5、下列运算中正确的是()A.;B.;C.;D.6、计算的结果是()A、B、C、D、7、下列计算中,正确的有()①②③④。A、①②B、①③C、②
2、③D、②④8、在①②③④中结果为的有()A、①B、①②C、①②③④D、①②④提高点1:巧妙变化幂的底数、指数例:已知:,,求的值;1、已知,,求的值。2、已知,,求的值。3、若,,则__________。4、若,则=_________。5、若,则__________。6、已知,,求的值。7、已知,,则____________.提高点2:同类项的概念例:若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项,求nm的值.练习:1、已知与的和是单项式,则的值是______.经典题目:1、已知整式,求的值。考点2、整式的乘法运算例:计算:=.解:==.练习:1、若,求、的
3、值。2、已知,,则的值为().A.B.C.D.3、代数式的值().A.只与有关B.只与有关C.与都无关D.与都有关4、计算:的结果是().考点3、乘法公式平方差公式:完全平方公式:,例:计算:分析:运用多项式的乘法法则以及乘法公式进行运算,然后合并同类项.解:===.例:已知:,,化简的结果是 .分析:本题主要考查多项式与多项式的乘法运算.首先按照法则进行计算,然后灵活变形,使其出现()与,以便求值.解:===.练习:1、(a+b-1)(a-b+1)=。2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)C.(
4、a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)3.下列计算中,错误的有()①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.A.1个B.2个C.3个D.4个4.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是()A.5B.6C.-6D.-55、已知求与的值.6、试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。7、若,则括号内应填入的代数式为().A.B.C.D.8、(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2=。9、若的值使得成立,则
5、的值为()A.5B.4C.3D.210、已知,都是有理数,求的值。经典题目:11、已知,求m,n的值。12、,求(1)(2)13、一个整式的完全平方等于(为单项式),请你至少写出四个所代表的单项式。考点4、利用整式运算求代数式的值例:先化简,再求值:,其中.1、,其中,。2、若,求、的值。3、当代数式的值为7时,求代数式的值.4、已知,,,求:代数式的值。5、已知时,代数式,求当时,代数式的值。6、先化简再求值,当时,求此代数式的值。7、化简求值:(1)(2x-y)÷[(2x-y)]÷[(y-2x)],其中(x-2)2+
6、y+1
7、=0.考点5、整式的除法运算例:已
8、知多项式含有同式,求的值。练习:1、已知一个多项式与单项式的积为求这个多项式。2、已知一个多项式除以多项式所得的商式是,余式是,求这个多项式。方法总结:①乘法与除法互为逆运算。②被除式=除式×商式+余式3、已知多项式能被整除,且商式是,则的值为()A、B、C、D、不能确定4、练习:1、已知一个多项式与单项式的积为,求这个多项式。6、若为正整数,则()A、B、0C、D、7、已知,则、的取值为()A、B、C、D、经典题目:8、已知多项式能够被整除。①的值。②求的值。③若均为整数,且,试确定的大小。考点6、定义新运算例8:在实数范围内定义运算“”,其法则为:,求方程(4
9、3)的解.练习:1、对于任意的两个实数对和,规定:当时,有;运算“”为:;运算“”为:.设、都是实数,若,则.2、现规定一种运算:,其中为实数,则等于()A.B.C.D.考点7、因式分解例(1)分解因式:.(2)分解因式:a2b-2ab2+b3=____________________.1、2、已知,求的值。3、三、课后作业1、(1)(2)(3)(4)(运用乘法公式)2、(5分)先化简,再求值:,其中.3、小马虎在进行两个多项式的乘法时,不小心把乘以,错抄成除以,结果得,则第一个多项式是多少?4、梯形的上底长为厘米,下底长为厘米,它的高为厘米,求此梯形面积的代数式
10、,并计算当
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