整式的乘除_知识点及习题

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1、第1章整式的乘除同底数專的乘法【基础过关】1.下列计算正确的是()A.y3•y5=y15B.y7.已知a-2,ay=3,求的值.+y3=y5C.y2+y2=2y(x—y)5・(x—y)6・(x—y)7(—b)2•(—b)3+b•(—b)4(2)a•a6+a2•a5+a3•"4(4)(-2)・(-2)$・(-2)3(一2)100D.y3•y5=y82.下列各式中，结果为(a+b)?的是()A.a'+b"B.(a+b)(a2+b2)C.(a+b)(a+b)2D.a+b(a+b)23.下列各式屮，不能用同底数幕的乘法法则化简的是()A.(a+b)(a+

2、b)2C.—(a—b)(b—a)21.下列计算中，错误的是()A.2y4+y4=2y8C.(—a)2•a5•a3=a10【应用拓展】2.计算：(1)64X(-6)5A.(a+b)(a—b)2D・(a+b)(a+b)3(a+b)2A.(-7)5・(一7)3・74=712D.(a—b)3(b—a)2=(a—b)5(2)-a4(-a)4(3)—x5・x3•(—x)6.计算:(1)(3)8.已知4・2a・2a+1=29,.Fl.2a+b=8,求J的值.9.据不完全统计，全球平均每小时大约产牛5.1X10*吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染

3、水源？(每天以24小时计算，结果用科学计数法表示)【综合提高】10.小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幕乘法后，对于指数相同的幕相乘，他发现：由(2X3)2=62=36,22X32=4X9=36,得出(2X3)2=22X32由23X33=8X27=216,(2X3)3=6=216,得出(2X3)2=23X33请聪明的你也试一试：24X34=,(2X3)4=,得出；归纳(2X3)m=(m为正整数)；猜想：(aXb)m=(m为正整数，ab^O).积的乘方【基础过关】1.下列计算中：(1)(xyz)2=xyz2；(2)(xyz)2=x2y2z2；(3)—

4、(5ab)2=—10a2b2；(4)—(5ab)2=-25a2b2；其中结果正确的是()A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)2•下列各式中，计算结果为-27x6y9的是()A.(-27x2y3)3B.(-3x3y2)3C.一(3x2y3)3D・(一3乂3,)33.下列计算中正确的是()A.a3+3a2=4a5B.—2x3=—(2x)3A.(—3x3)2=6x&D.—(xy2)2=—x2y44.化简(一丄)7・2?等于()2A.——B・2C.—1D.123.如果(a2bm)3=a6b9,则m等于()A.6B.6C・4D.

5、3【应用拓展】4.计算：(1)(-2X103)3(2)(x2)n-xm_n(3)a2-(-a)2-(~2a2)3(4)(—2a4)3+a6•a6(5)(2xy2)2-(~3xy2)25.先完成以下填空:(1)26X56=()6=10((2)4,0X25,0=(),o=lO(你能借鉴以上方法计算下列各题吗?(1)(-8)10X0.12510(4)O.252007X42006?1(5)(-9)5・(__)5・(_)5336.已知xn=2,yn=3,求(x2y)加的值.7.一个立方体棱长为2X103厘米，求它的表面积(结果用科学记数法表示).【综合提高

6、】8.观察下列等式:13=12；13+23=32；P+23+33=62；l3+23+33+43=102；（1）请你写出第5个式子：（2）请你写出第10个式子：（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试-•试!鬲的乘方【基础过关】1.有下列计算:(1)b5b3=b15；(2)(b5)3=b8；(3)b6b6=2b6；(4)(b6)6=b错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.计算(-a2)§的结果是()A.—a7B.a7C.—a10D.a103.如果(xa)2=x2•x8(xHl),贝！Ja为()A.5B.6C.7D.84.若(x3)6=23X

7、215,则x等于()A.2B.-2C.±D.以上都不对5.一・个立方体的棱长为（a+b）彳，则它的体积是（）A.(a+b)6B.(a+b)9C.3(a+b)3D.(a+b)27【应用拓展】6.计算：(1)(y2a+1)2(2)[(-5)3]4-(54)3(3)(a—b)[(a—b)2]7.计算:(1)(-a2)a—a11(2)(x6)2+x10-x2+2[(—x)3]48.用幕的形式表示结果：(1)(23)2=:(22)3(2)(35)7=:(37)5(3)(53)4=:(54)3你发现了什么规律？用式子表示出来.【综合提高】9.灵活运用幕的乘方

8、法则和同底数幕的乘法法则，以及数学屮的整体思想，还可以解决较复杂的问题,例如：已知a—3,ay=2,求的值.根据同底数幕乘法的逆运算，设