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《北师大版九年级数学下册课件：2.4二次函数的应用 课件 (共16张PPT).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章二次函数九年级数学北师大版·下册2.4二次函数的应用用心想一想(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?30mABCD┐一、新课引入解:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.ABCD┐MN40m一、新课引入(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分
2、别在两直角边上.30cmxcmABCD┐MN一、新课引入某建筑物的窗户如图所示,它的上半部分是半圆,下半部分是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多？(结果精确到0.01m)此时,窗户的面积是多少?(结果精确到0.01m)二、新课讲解例2某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高总收入是多少？二
3、、新课讲解解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间.设客房日租金总收入为y元，则y=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）2+19440∵x≥0，且120-6x＞0∴0≤x＜20当x=2时，y最大=19440这时每间客房的日租金为160+10×2=180（元）因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高，最高收入为19440元.二、新课讲解议一议还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到表示增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式(1)假设果园增
4、种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？（100+x）棵这时平均每棵树结多少个橙子？（600-5x）个总产量：y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.二、新课讲解果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗？y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x/棵1234567891011121314y/个600956018060255603206037
5、5604206045560480604956050060495604806045560420二、新课讲解y/个x/棵013245678910121413116000060100604006020060300605006060067891011121314二、新课讲解怎么解这个问题？本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值．通过前面活动，这节课你学到了什么？三、归纳小结1.用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡
6、场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?2mym2xmxm四、强化训练解：设养鸡场的垂直于墙的边长为x米，则另一边长为（48-2x+2）m，围成的面积为y，根据题意得出：y=x（48-2x+2）=-2x2+50x（0＜x＜24）∵0＜x＜48，0＜48-2x+2＜48∴1＜x＜25当x=-b/2a=12.5时，y最大=312.5四、强化训练2.某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内
7、可售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.销售单价为多少元时,半月内获得的利润最大?最大利润是多少？解：提示：设销售单价为x元（x≥30），销售总利润为y元y=（x-20）[400-20（x-30）]=-20x2+1400x-20000=-20（x-35）2+4500所以，销售单价为35元时，利润最大为4500元.四、强化训练五、布置作业课本P50习题2.9本课结束
